Каковы координаты точки перелома кривой спроса на товар Х, если известно, что его приобретают две различные группы

Жираф

65

Чтобы найти координаты точки перелома кривой спроса, нам нужно найти цену, при которой количество товара, спросом на который обладают обе группы потребителей, одинаково. Для этого уравняем формулы спроса первой и второй групп потребителей:

\[q_1 = q_2\]
\[50 - P = 60 - 2P\]

Перенесем все P"ы на одну сторону уравнения:

\[2P - P = 60 - 50\]
\[P = 10\]

Таким образом, точка перелома находится при P = 10. Чтобы найти соответствующие координаты, подставим значение P в любое из уравнений спроса:

\[q_1 = 50 - P\]
\[q_1 = 50 - 10\]
\[q_1 = 40\]

То есть, при цене 10 количество товара, который хотят купить люди из первой группы потребителей, равно 40. Аналогично, подставим значение P в уравнение спроса второй группы:

\[q_2 = 60 - 2P\]
\[q_2 = 60 - 2 * 10\]
\[q_2 = 60 - 20\]
\[q_2 = 40\]

То есть, при цене 10 количество товара, который хотят купить люди из второй группы потребителей, также равно 40. Таким образом, координаты точки перелома спроса на товар X равны (10, 40).

Теперь, чтобы найти значения рыночного спроса при цене 32 и 22, подставим эти значения в уравнения спроса обеих групп:

При цене 32:
\[q_1 = 50 - P\]
\[q_1 = 50 - 32\]
\[q_1 = 18\]

\[q_2 = 60 - 2P\]
\[q_2 = 60 - 2 * 32\]
\[q_2 = 60 - 64\]
\[q_2 = -4\]

Таким образом, при цене 32 количество товара, которое хотят купить люди из первой группы потребителей, равно 18, а из второй группы -4, что физически невозможно. Поэтому в данном случае рыночный спрос будет равен нулю.

При цене 22:
\[q_1 = 50 - P\]
\[q_1 = 50 - 22\]
\[q_1 = 28\]

\[q_2 = 60 - 2P\]
\[q_2 = 60 - 2 * 22\]
\[q_2 = 60 - 44\]
\[q_2 = 16\]

Таким образом, при цене 22 количество товара, которое хотят купить люди из первой группы потребителей, равно 28, а из второй группы - 16. Рыночный спрос будет равен сумме спросов обеих групп:

\[Рыночный\ спрос = q_1 + q_2 = 28 + 16 = 44\]

Теперь, чтобы найти цену, при которой рыночный спрос составляет 1000, уравняем рыночный спрос и 1000:

\[Рыночный\ спрос = 1000\]
\[28 + 16 = 1000\]
\[44 = 1000\]

Таким образом, рыночный спрос не может составлять 1000 при данных уравнениях спроса.

На этом этапе мы нашли координаты точки перелома кривой спроса на товар Х (10, 40), значения рыночного спроса при цене 32 и 22 (0 и 44 соответственно) и определили, что цена, при которой рыночный спрос составляет 1000, не существует.