Каковы координаты точки пересечения данных прямых, заданных уравнениями х+у = 0 и 2х-у + 3

Елизавета

23

Хорошо, для начала давайте найдем точку пересечения этих двух прямых. Для этого мы решим систему уравнений, состоящую из данных уравнений.

У нас есть два уравнения:

1) \(x + y = 0\)
2) \(2x - y + 3 = 0\)

Для начала давайте решим первое уравнение относительно x:

\(x = -y\)

Подставим это значение x во второе уравнение:

\(2(-y) - y + 3 = 0\)

Раскроем скобки:

\(-2y - y + 3 = 0\)

Складываем коэффициенты при переменных:

\(-3y + 3 = 0\)

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

\(-3y = -3\)

Разделим обе части на -3:

\(y = 1\)

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя любое изначальное уравнение. Давайте используем первое уравнение:

\(x + 1 = 0\)

Вычтем 1 из обеих сторон:

\(x = -1\)

Таким образом, получаем точку пересечения этих прямых: (-1, 1).