Каковы массовые доли алюминия и карбоната натрия в смеси после сплавления, если масса смеси увеличилась с 35 г до 37,9

Mihaylovna_3394

5

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться законом сохранения массы. Закон сохранения массы гласит, что в процессе химической реакции масса реагентов должна быть равна массе продуктов реакции.

Итак, у нас есть смесь, состоящая из алюминия и карбоната натрия. Перед сплавлением масса смеси была равна 35 г, а после сплавления масса увеличилась до 37,9 г.

Предположим, что массовая доля алюминия в исходной смеси составляет \(x\) (в процентах), а массовая доля карбоната натрия составляет \(y\) (в процентах).

Таким образом, масса алюминия в исходной смеси составляет \(\frac{{x}}{{100}} \times 35\) г.

Масса карбоната натрия в исходной смеси составляет \(\frac{{y}}{{100}} \times 35\) г.

После сплавления масса алюминия осталась неизменной, поскольку алюминий не реагирует с веществами, присутствующими в смеси. Таким образом, масса алюминия после сплавления также составляет \(\frac{{x}}{{100}} \times 35\) г.

Масса карбоната натрия после сплавления составляет разность между общей массой смеси после сплавления и массой алюминия:

\(\text{{Масса карбоната натрия после сплавления}} = 37,9 - \left(\frac{{x}}{{100}} \times 35\right)\) г.

Таким образом, мы имеем систему уравнений:

\[
\begin{{align*}}
\text{{Массовая доля алюминия}} & = x \\
\text{{Массовая доля карбоната натрия}} & = y \\
\text{{Масса карбоната натрия после сплавления}} & = 37,9 - \left(\frac{{x}}{{100}} \times 35\right)
\end{{align*}}
\]

Мы также знаем, что общая масса должна быть равна 37,9 г:

\[
x + y + \left(37,9 - \left(\frac{{x}}{{100}} \times 35\right)\right) = 37,9
\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

\[
\begin{{align*}}
\text{{Масса карбоната натрия после сплавления}} & = 37,9 - \left(\frac{{x}}{{100}} \times 35\right) \\
\text{{Масса карбоната натрия после сплавления}} & = y \\
\end{{align*}}
\]

Следовательно,

\[
37,9 - \left(\frac{{x}}{{100}} \times 35\right) = y
\]

Мы также знаем, что масса алюминия после сплавления остается неизменной и равна \(\frac{{x}}{{100}} \times 35\) г.

Теперь суммируем все массовые доли:

\[
x + y + \left(\frac{{x}}{{100}} \times 35\right) = 37,9
\]

Объединяя все это вместе, мы получаем следующую систему уравнений:

\[
\begin{{align*}}
x + y + \left(\frac{{x}}{{100}} \times 35\right) & = 37,9 \\
37,9 - \left(\frac{{x}}{{100}} \times 35\right) & = y \\
\end{{align*}}
\]

Решая эту систему уравнений, мы найдем массовые доли алюминия (\(x\)) и карбоната натрия (\(y\)) в смеси после сплавления.