Каковы массовые доли алюминия и меди в сплаве, если на 20 г сплава было добавлено избыток холодной концентрированной

Utkonos

45

Данная задача связана с определением массовых долей элементов в сплаве на основе стехиометрического уравнения реакции с избытком холодной концентрированной азотной кислоты и объемом выделившегося газа.

Для начала, определим химическую реакцию между азотной кислотой и сплавом, и соответствующее стехиометрическое уравнение.

Уравнение реакции: \(3Cu + 8HNO_3 \rightarrow 3Cu(NO_3)_2 + 4H_2O + 2NO\)

Здесь мы можем видеть, что для полного реагирования 3 моль меди требуются 8 молей азотной кислоты. Следовательно, исходя из уравнения реакции, мольное соотношение между медью и азотной кислотой равно \(\frac{3}{8}\).

Теперь, имея объем выделившегося газа, можно определить количество молей азотной кислоты, которая была использована в реакции. Для этого воспользуемся уравнением идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа (в данном случае стандартное давление, равное 1 атмосфере),
V - объем газа (2,24 л),
n - количество молей газа,
R - универсальная газовая постоянная (0,0821 атм·л/моль·К),
T - температура газа (в данном случае нет данных о температуре, но мы можем предположить, что она равна комнатной температуре примерно 298 К).

Подставив известные значения в уравнение и решив его относительно n, получим:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

\[n = \frac{{1 \times 2,24}}{{0,0821 \times 298}}\]

\[n \approx 0,095\]

Таким образом, в реакции использовалось примерно 0,095 моль азотной кислоты.

Теперь мы можем определить количество меди в сплаве. Зная, что мольное соотношение между медью и азотной кислотой равно \(\frac{3}{8}\), можно найти количество меди:

\[n_{Cu} = \frac{3}{8} \times n_{HNO_3} \approx \frac{3}{8} \times 0,095 \approx 0,0356\]

Таким образом, в реакции использовалось примерно 0,0356 моль меди.

Теперь найдем массу алюминия. Поскольку общая масса сплава равна 20 г, мы можем найти массу меди, зная ее мольную массу.

Мольная масса меди (Cu) равна 63,55 г/моль, поэтому масса меди составляет:

\[m_{Cu} = n_{Cu} \times M_{Cu} = 0,0356 \times 63,55 \approx 2,26 \, \text{г}\]

Далее найдем массу алюминия путем вычитания массы меди из общей массы сплава:

\[m_{Al} = m_{\text{сплава}} - m_{Cu} = 20 - 2,26 \approx 17,74 \, \text{г}\]

Таким образом, масса алюминия в сплаве составляет примерно 17,74 г.

Наконец, мы можем определить массовые доли алюминия и меди в сплаве:

Массовая доля алюминия:
\[X_{Al} = \frac{m_{Al}}{m_{\text{сплава}}} \times 100\% = \frac{17,74}{20} \times 100\% \approx 88,7\%\]

Массовая доля меди:
\[X_{Cu} = \frac{m_{Cu}}{m_{\text{сплава}}} \times 100\% = \frac{2,26}{20} \times 100\% \approx 11,3\%\]

Таким образом, массовая доля алюминия в сплаве составляет примерно 88,7%, а массовая доля меди - примерно 11,3%.