Каковы массовые доли гидроксида и карбоната металла в исходной смеси, если после прокаливания масса остатка стала

Zagadochnyy_Peyzazh

66

Для решения данной задачи нам потребуется использовать следующие шаги:

1. Пусть масса исходной смеси гидроксида и карбоната металла равна \( a \) г.
2. После прокаливания остатка масса стала меньше в 1,775 раза. Таким образом, масса остатка составляет \( 1,775a \) г.
3. Затем к остатку добавили 10 раз большую массу 5%-го раствора серной кислоты. Масса добавленной серной кислоты будет равна \( 10 \times 0,05 \times 1,775a = 0,8875a \) г.
4. Обозначим массу гидроксида \( b \) г и массу карбоната \( c \) г. Тогда уравнение масс можно записать следующим образом:
\[ b + c = a \]
5. Кроме того, масса гидроксида и карбоната после добавления серной кислоты должна быть равна массе остатка:
\[ b - 0,8875a + c - 0,8875a = 1,775a \]
6. Решив систему уравнений, найдем \( b \) и \( c \).

Начнем с первого уравнения:
\[ b + c = a \]

Теперь второе уравнение:
\[ b + c - 1,775a = 0,8875a \]

Нам нужно решить эту систему уравнений. Вычитаем первое уравнение из второго:
\[ 0,775a = 0,1125a \]

Получаем:
\[ a = 1,452 г \]

Теперь, подставляя это значение в первое уравнение, найдем \( b \) и \( c \):
\[ b = 1,452 - c \]

Учитывая условие задачи, массовая доля гидроксида и карбоната металла в исходной смеси будет равна:
\[ \text{Массовая доля гидроксида} = \frac{b}{a} \times 100\% \]
\[ \text{Массовая доля карбоната металла} = \frac{c}{a} \times 100\% \]

Теперь мы можем рассчитать эти значения, подставив \( a \) и \( b \):
\[ \text{Массовая доля гидроксида} = \frac{1,452 - c}{1,452} \times 100\% \]
\[ \text{Массовая доля карбоната металла} = \frac{c}{1,452} \times 100\% \]