Каковы массовые доли гидроксида и карбоната металла в исходной смеси, если после прокаливания масса остатка стала

Zagadochnyy_Peyzazh

66

Для решения данной задачи нам потребуется использовать следующие шаги:

1. Пусть масса исходной смеси гидроксида и карбоната металла равна $a$ г.
2. После прокаливания остатка масса стала меньше в 1,775 раза. Таким образом, масса остатка составляет $1,775a$ г.
3. Затем к остатку добавили 10 раз большую массу 5%-го раствора серной кислоты. Масса добавленной серной кислоты будет равна $10\times 0,05\times 1,775a=0,8875a$ г.
4. Обозначим массу гидроксида $b$ г и массу карбоната $c$ г. Тогда уравнение масс можно записать следующим образом:
$$b+c=a$$
5. Кроме того, масса гидроксида и карбоната после добавления серной кислоты должна быть равна массе остатка:
$$b-0,8875a+c-0,8875a=1,775a$$
6. Решив систему уравнений, найдем $b$ и $c$.

Начнем с первого уравнения:
$$b+c=a$$

Теперь второе уравнение:
$$b+c-1,775a=0,8875a$$

Нам нужно решить эту систему уравнений. Вычитаем первое уравнение из второго:
$$0,775a=0,1125a$$

Получаем:
$$a=1,452г$$

Теперь, подставляя это значение в первое уравнение, найдем $b$ и $c$:
$$b=1,452-c$$

Учитывая условие задачи, массовая доля гидроксида и карбоната металла в исходной смеси будет равна:
$$\text{Массовая доля гидроксида}=\frac{b}{a}\times 100\mathrm{\%}$$
$$\text{Массовая доля карбоната металла}=\frac{c}{a}\times 100\mathrm{\%}$$

Теперь мы можем рассчитать эти значения, подставив $a$ и $b$:
$$\text{Массовая доля гидроксида}=\frac{1,452-c}{1,452}\times 100\mathrm{\%}$$
$$\text{Массовая доля карбоната металла}=\frac{c}{1,452}\times 100\mathrm{\%}$$