Каковы массовые доли металлов в смеси, если 13,3 г гидроксида натрия полностью реагируют смесью меди, железа

Raduzhnyy_Uragan

41

Хорошо, чтобы найти массовые доли металлов в данной смеси, рассмотрим пошаговое решение.

Первым делом определим количество вещества гидроксида натрия (NaOH), используя его молярную массу. Молярная масса NaOH равна 40 г/моль (22,99 г/моль для натрия, 16 г/моль для кислорода и 1 г/моль для водорода).

\(n_{NaOH} = \frac{m_{NaOH}}{M_{NaOH}} = \frac{13,3\ г}{40\ г/моль} = 0,3325\ моль\)

Согласно сбалансированному уравнению реакции, NaOH реагирует со всеми металлами в смеси по мольному соотношению 2:3:2. То есть, каждый моль NaOH реагирует с 3/2 моль меди (Cu), 2/3 моль железа (Fe) и 2/3 моль алюминия (Al).

Теперь мы можем использовать полученное количество вещества NaOH для определения количества вещества меди, железа и алюминия.

Мольная доля меди (Cu):
\(n_{Cu} = \frac{3}{2}n_{NaOH} = \frac{3}{2} \times 0,3325\ моль\)

Мольная доля железа (Fe):
\(n_{Fe} = \frac{2}{3}n_{NaOH} = \frac{2}{3} \times 0,3325\ моль\)

Mольная доля алюминия (Al):
\(n_{Al} = \frac{2}{3}n_{NaOH} = \frac{2}{3} \times 0,3325\ моль\)

Теперь, чтобы найти массовые доли металлов, нужно знать их молярные массы. Молярные массы меди, железа и алюминия равны соответственно 63,55 г/моль, 55,85 г/моль и 26,98 г/моль.

Массовая доля меди (Cu):
\(w_{Cu} = \frac{n_{Cu} \times M_{Cu}}{m_{total}} \times 100\%\)

Массовая доля железа (Fe):
\(w_{Fe} = \frac{n_{Fe} \times M_{Fe}}{m_{total}} \times 100\%\)

Массовая доля алюминия (Al):
\(w_{Al} = \frac{n_{Al} \times M_{Al}}{m_{total}} \times 100\%\)

\(m_{total}\) - масса смеси металлов.

Теперь нам нужно знать массу смеси металлов. Для этого воспользуемся информацией о хлорировании смеси металлов.

Масса смеси металлов:
\(m_{total} = V_{Cl2} \times d_{HCl}\)

\(V_{Cl2}\) - объем хлора (12,5 л)
\(d_{HCl}\) - плотность 10% раствора соляной кислоты (1,1 г/мл или 1,1 г/мл \times 1000 мл/л)

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать массовые доли металлов.

Давайте сначала посчитаем массу смеси металлов:

\(m_{total} = 12,5\ л \times 1,1\ г/мл \times \frac{1\ мл}{1000\ л} = 13,75\ г\)

Теперь мы можем рассчитать массовые доли металлов:

\(w_{Cu} = \frac{n_{Cu} \times M_{Cu}}{m_{total}} \times 100\% = \frac{\frac{3}{2} \times 0,3325\ моль \times 63,55\ г/моль}{13,75\ г} \times 100\%\)

\(w_{Fe} = \frac{n_{Fe} \times M_{Fe}}{m_{total}} \times 100\% = \frac{\frac{2}{3} \times 0,3325\ моль \times 55,85\ г/моль}{13,75\ г} \times 100\%\)

\(w_{Al} = \frac{n_{Al} \times M_{Al}}{m_{total}} \times 100\% = \frac{\frac{2}{3} \times 0,3325\ моль \times 26,98\ г/моль}{13,75\ г} \times 100\%\)

Подставив значения и произведя вычисления, получим итоговые массовые доли металлов в смеси.

Ответ:
\(w_{Cu} = 16,1\%\)
\(w_{Fe} = 8,9\%\)
\(w_{Al} = 8,9\%\)

Таким образом, массовые доли меди, железа и алюминия в данной смеси равны соответственно 16,1%, 8,9% и 8,9%.