Каковы меры других углов трапеции, вписанной в окружность, если один из углов составляет 56 градусов?

Иван

59

Данная задача связана с трапецией, вписанной в окружность. Мы знаем, что вписанный угол, то есть угол, образованный двумя хордами и чей вершиной является точка окружности, равен половине центрального угла, образованного этими двумя хордами.

Итак, если один из углов трапеции равен 56 градусов, то половина центрального угла, образованного этой хордой, также будет равна 56 градусов. Значит, меры остальных трех углов будут равны 180 минус 56, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Таким образом, меры остальных трех углов трапеции будут равны \(180 - 56 = 124\) градусов каждый.