Каковы отношения оптических плотностей двух сред, если угол отражения луча на границе раздела составляет 40 градусов

Григорьевна

2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон преломления Снеллиуса и закон отражения.

Закон преломления Снеллиуса гласит следующее: соотношение между синусами углов падения и преломления равно отношению оптических плотностей двух сред.

Для границы раздела двух сред оптические плотности обозначаются как \(n_1\) и \(n_2\), где \(n_1\) - оптическая плотность первой среды, а \(n_2\) - оптическая плотность второй среды.

У нас есть следующие данные: угол отражения (\(\theta_1\)) равен 40 градусам, а угол преломления (\(\theta_2\)) равен 46 градусам.

Воспользуемся законом преломления Снеллиуса:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{{\sin(40^\circ)}}{{\sin(46^\circ)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Вычислим значения синусов:

\[\frac{{0.6428}}{{0.7193}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Теперь найдем отношение оптических плотностей:

\[n_1 : n_2 = 0.6428 : 0.7193\]

Упростим это отношение:

\[n_1 : n_2 \approx 0.8923 : 1\]

Таким образом, отношение оптических плотностей двух сред при заданных углах равно примерно 0.8923 : 1.

Это означает, что оптическая плотность второй среды примерно на 11.08% больше, чем оптическая плотность первой среды.