Каковы площади осевого сечения, боковой поверхности и полной поверхности цилиндра с радиусом основания 7 см и высотой

Южанка

50

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы, связанные с площадью и объемом цилиндра.

1. Начнем с площади осевого сечения цилиндра.
Осевое сечение цилиндра представляет собой круг. Площадь круга можно найти с помощью формулы \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая постоянная (приближенное значение 3.14) и \(r\) - радиус основания цилиндра.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\(S = 3.14 \times 7^2\).

Только пожалуйста, обратите внимание на то, что иногда в школе используется приближенное значение для числа \(\pi\) равное 3.1416, вместо 3.14. Можете использовать любое из этих приближенных значений 3.14 или 3.1416 в зависимости от требований задачи.

2. Теперь рассмотрим площадь боковой поверхности цилиндра.
Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, длина которого равна окружности основания, а ширина равна высоте цилиндра. Площадь прямоугольника можно найти с помощью формулы \(S = 2\pi r h\), где \(S\) - площадь прямоугольника, \(\pi\) - математическая постоянная, \(r\) - радиус основания цилиндра и \(h\) - высота цилиндра.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\(S = 2 \times 3.14 \times 7 \times h\).

3. Наконец, рассмотрим полную поверхность цилиндра.
Полная поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. Площадь полной поверхности можно найти, складывая площади оснований и площадь боковой поверхности, то есть
\(S_{\text{полная}} = 2S_{\text{основания}} + S_{\text{боковой поверхности}}\).

Теперь мы можем уместить все это вместе, чтобы получить полный ответ для задачи о площади и поверхности цилиндра с радиусом основания 7 см и высотой \(h\):

1. Площадь осевого сечения цилиндра:
\(S_{\text{основания}} = 3.14 \times 7^2\).

2. Площадь боковой поверхности цилиндра:
\(S_{\text{боковой поверхности}} = 2 \times 3.14 \times 7 \times h\).

3. Полная поверхность цилиндра:
\(S_{\text{полная}} = 2S_{\text{основания}} + S_{\text{боковой поверхности}}\).

Мы рассмотрели формулы и объяснили каждый шаг, поэтому, если вам понадобится решить задачу для конкретного значения \(h\), вы можете заменить \(h\) в формулах и вычислить площади осевого сечения, боковой поверхности и полной поверхности цилиндра. Не забудьте также указать единицы измерения в ответе, в данном случае - квадратные сантиметры.