Каковы процессы, происходящие на катоде и аноде в гальваническом элементе со следующей реакцией: ${сг} + {сd2

Pugayuschiy_Lis

57

Хорошо, рассмотрим данную задачу по порядку.

Сначала давайте определим процессы, происходящие на катоде и аноде данного гальванического элемента. В данном случае у нас имеется реакция ${сг} + {сd2+} = {сг3+} + {cd}$. На катоде происходит процесс восстановления ионов металла, а на аноде - окисление металла.

Построим схему данного гальванического элемента:
\[ \text{Анод: } Cd \rightarrow Cd^{2+} + 2e^- \]
\[ \text{Катод: } Cr^{3+} + 3e^- \rightarrow Cr \]

Теперь запишем уравнения катодных и анодных процессов:

Анодный процесс: на аноде идет окисление Cd:
\[ Cd \rightarrow Cd^{2+} + 2e^- \]

Катодный процесс: на катоде идет восстановление Cr:
\[ Cr^{3+} + 3e^- \rightarrow Cr \]

Теперь рассчитаем эдс данного гальванического элемента. Для этого воспользуемся таблицей стандартных потенциалов электродов. Значение эдс можно рассчитать по формуле:

\[ E = E_{\text{катод}} - E_{\text{анод}} \]

Из таблицы стандартных потенциалов электродов получаем, что \( E_{\text{катод}}(Cr^{3+}/Cr) = -0.74 \) Вольт, а \( E_{\text{анод}}(Cd^{2+}/Cd) = -0.40 \) Вольт.

Подставим значения в формулу:
\[ E = (-0.74) - (-0.40) = -0.34 \] Вольт

Таким образом, эдс данного гальванического элемента составляет -0.34 Вольта.

Наконец, рассчитаем концентрацию ионов \( Cd^{2+} \) и \( Cr^{3+} \) при условии, что концентрация \( Cd^{2+} \) равна 1 моль/л, а \( Cr^{3+} \) равна 0.001 моль/л.

Для этого воспользуемся уравнением Нернста:
\[ E = E^\circ - \frac{{0.0591}}{{n}} \log{\frac{{[\text{продукты реакции}]}}{{[\text{реагенты реакции}]}}} \]

Для анодного процесса (\( Cd^{2+}/Cd \)) формула будет выглядеть следующим образом:
\[ -0.40 = E^\circ - \frac{{0.0591}}{{2}} \log{\frac{{[Cd^{2+}]}}{{[Cd]}}} \]
\[ -0.40 = E^\circ - 0.02955 \log{\frac{{[Cd^{2+}]}}{{[Cd]}}} \]

Для катодного процесса (\( Cr^{3+}/Cr \)) формула будет следующей:
\[ -0.74 = E^\circ - \frac{{0.0591}}{{3}} \log{\frac{{[Cr]}}{{[Cr^{3+}]}}} \]
\[ -0.74 = E^\circ - 0.0197 \log{\frac{{[Cr]}}{{[Cr^{3+}]}}} \]

Для расчета концентрации ионов \( Cd^{2+} \) и \( Cr^{3+} \), необходимо знать стандартный потенциал \( E^\circ \).

К сожалению, в данной постановке задачи значение \( E^\circ \) не дано. Поэтому мы не можем найти конкретные значения концентраций ионов. Если у вас есть значение \( E^\circ \) для данной реакции, я могу помочь рассчитать концентрации ионов \( Cd^{2+} \) и \( Cr^{3+} \) при заданных условиях.