Каковы процессы, происходящие на катоде и аноде в гальваническом элементе со следующей реакцией: ${сг} + {сd2

Pugayuschiy_Lis

57

Хорошо, рассмотрим данную задачу по порядку.

Сначала давайте определим процессы, происходящие на катоде и аноде данного гальванического элемента. В данном случае у нас имеется реакция ${сг} + {сd2+} = {сг3+} + {cd}$. На катоде происходит процесс восстановления ионов металла, а на аноде - окисление металла.

Построим схему данного гальванического элемента:
$$\text{Анод: }Cd\to C{d}^{2+}+2e^{-}$$
$$\text{Катод: }C{r}^{3+}+3e^{-}\to Cr$$

Теперь запишем уравнения катодных и анодных процессов:

Анодный процесс: на аноде идет окисление Cd:
$$Cd\to C{d}^{2+}+2e^{-}$$

Катодный процесс: на катоде идет восстановление Cr:
$$C{r}^{3+}+3e^{-}\to Cr$$

Теперь рассчитаем эдс данного гальванического элемента. Для этого воспользуемся таблицей стандартных потенциалов электродов. Значение эдс можно рассчитать по формуле:

$$E=E_{\text{катод}}-E_{\text{анод}}$$

Из таблицы стандартных потенциалов электродов получаем, что $E_{\text{катод}}(C{r}^{3+}/Cr)=-0.74$ Вольт, а $E_{\text{анод}}(C{d}^{2+}/Cd)=-0.40$ Вольт.

Подставим значения в формулу:
$$E=(-0.74)-(-0.40)=-0.34$$ Вольт

Таким образом, эдс данного гальванического элемента составляет -0.34 Вольта.

Наконец, рассчитаем концентрацию ионов $C{d}^{2+}$ и $C{r}^{3+}$ при условии, что концентрация $C{d}^{2+}$ равна 1 моль/л, а $C{r}^{3+}$ равна 0.001 моль/л.

Для этого воспользуемся уравнением Нернста:
$$E=E^{\circ }-\frac{0.0591}{n}\log \frac{[\text{продукты реакции}]}{[\text{реагенты реакции}]}$$

Для анодного процесса ($C{d}^{2+}/Cd$) формула будет выглядеть следующим образом:
$$-0.40=E^{\circ }-\frac{0.0591}{2}\log \frac{[C{d}^{2+}]}{[Cd]}$$
$$-0.40=E^{\circ }-0.02955\log \frac{[C{d}^{2+}]}{[Cd]}$$

Для катодного процесса ($C{r}^{3+}/Cr$) формула будет следующей:
$$-0.74=E^{\circ }-\frac{0.0591}{3}\log \frac{[Cr]}{[C{r}^{3+}]}$$
$$-0.74=E^{\circ }-0.0197\log \frac{[Cr]}{[C{r}^{3+}]}$$

Для расчета концентрации ионов $C{d}^{2+}$ и $C{r}^{3+}$, необходимо знать стандартный потенциал $E^{\circ }$.

К сожалению, в данной постановке задачи значение $E^{\circ }$ не дано. Поэтому мы не можем найти конкретные значения концентраций ионов. Если у вас есть значение $E^{\circ }$ для данной реакции, я могу помочь рассчитать концентрации ионов $C{d}^{2+}$ и $C{r}^{3+}$ при заданных условиях.