Каковы средняя плотность и пористость образца горной породы, имеющего форму цилиндра с диаметром 10см, высотой 10см

Valentinovna

27

Для решения данной задачи, нам необходимо осуществить несколько шагов. Сначала, мы можем найти объём образца горной породы, используя его формулу объёма цилиндра:

\[V = \pi \times r^2 \times h\]

где \(V\) - объём, \(\pi\) - число пи (примерно равно 3.14159), \(r\) - радиус (половина диаметра), \(h\) - высота.

Для данного образца горной породы, заданный диаметр составляет 10 см, радиус можно найти по формуле:

\[r = \frac{d}{2}\]

где \(d\) - диаметр.

Подставляя значения, получаем:

\[r = \frac{10}{2} = 5 \text{ см}\]

Учитывая, что высота образца также составляет 10 см, точный объём можно выразить следующим образом:

\[V = \pi \times (5)^2 \times 10\]

Расчитав данное выражение, получаем:

\[V = 3.14159 \times 5^2 \times 10 = 3.14159 \times 25 \times 10 = 785.39875 \text{ см}^3\]

Вторым шагом является определение плотности образца горной породы. Истинная плотность данного материала составляет 2.6 г/см\(^3\). Используя формулу плотности:

\[P = \frac{m}{V}\]

где \(P\) - плотность, \(m\) - масса, \(V\) - объём.

Масса данного образца в сухом состоянии составляет 950 г.

Подставляя значения в формулу плотности, получаем:

\[P = \frac{950}{785.39875} \approx 1.209 \text{ г/см}^3\]

Таким образом, средняя плотность образца горной породы составляет приблизительно 1.209 г/см\(^3\).

Третьим шагом является определение пористости образца. Пористость можно выразить следующей формулой:

\[Porosity = 1 - \frac{P}{\rho}\]

где \(Porosity\) - пористость, \(P\) - плотность, \(\rho\) - истинная плотность.

Подставляя значения, получаем:

\[Porosity = 1 - \frac{1.209}{2.6} \approx 0.537\]

Таким образом, пористость образца горной породы составляет примерно 0.537 или 53.7%.

В итоге, средняя плотность образца составляет приблизительно 1.209 г/см\(^3\), а его пористость - около 0.537 или 53.7%.