Каковы стороны параллелограмма, если его периметр составляет 132 метра и одна сторона больше другой в 5 раз? Какова

Poyuschiy_Homyak

2

Для решения этой задачи, давайте представим, что стороны параллелограмма обозначены как \(a\) и \(b\), где \(a\) - это длина меньшей стороны, а \(b\) - длина большей стороны.

Периметр параллелограмма - это сумма всех его сторон. В данном случае, периметр равен 132 метра, поэтому мы можем записать уравнение:

\[2a + 2b = 132\]

Также известно, что одна сторона больше другой в 5 раз. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[b = 5a\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить ее, чтобы найти значения \(a\) и \(b\).

Давайте решим эту систему методом подстановки. В первом уравнении заменим \(b\) на \(5a\):

\[2a + 2(5a) = 132\]

Раскроем скобки и упростим:

\[2a + 10a = 132\]
\[12a = 132\]
\[a = \frac{132}{12}\]
\[a = 11\]

Теперь, когда у нас есть значение \(a\), мы можем найти значение \(b\) с помощью второго уравнения:

\[b = 5a\]
\[b = 5 \cdot 11\]
\[b = 55\]

Итак, получается, что длина меньшей стороны равна 11 метров, а длина большей стороны равна 55 метрам.

Надеюсь, это решение будет понятным для школьника!