Каковы стороны параллелограмма, если периметр равен 198м и одна сторона в 8 раз больше другой? Какая сторона является

Морской_Капитан

44

Для начала давайте обозначим стороны параллелограмма. Пусть \(a\) и \(b\) будут длинами этих сторон, где \(a\) - меньшая сторона, а \(b\) - большая сторона параллелограмма.

У нас есть два условия: периметр параллелограмма равен 198м и одна сторона в 8 раз больше другой.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. У нас только две стороны, поэтому сумма длин будет \(a + b + a + b = 2a + 2b\).

Мы знаем, что периметр параллелограмма равен 198м, поэтому у нас есть уравнение: \(2a + 2b = 198\).

Также, из условия задачи мы знаем, что одна сторона в 8 раз больше другой: \(b = 8a\).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Давайте решим это уравнение методом подстановки.

Подставим \(b = 8a\) в первое уравнение:
\(2a + 2(8a) = 198\).
Упростим это уравнение:
\(2a + 16a =198\).
\(18a = 198\).

Теперь разделим обе части уравнения на 18:
\(a = \frac{198}{18}\).
\(a = 11\).

Теперь, чтобы найти \(b\), подставим \(a = 11\) в уравнение \(b = 8a\):
\(b = 8 \cdot 11\).
\(b = 88\).

Таким образом, меньшая сторона \(a\) параллелограмма равна 11 м, а большая сторона \(b\) равна 88 м.