Каковы точки кипения и замерзания 10% раствора сульфата алюминия, если его степень диссоциации составляет 0.75?

Эмилия

41

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать связанные с ней формулы и понимать их физический смысл.

1. Начнем с формулы для определения криогенных температур замерзания и кипения растворов:

$$\mathrm{\Delta }T=K\cdot i\cdot m$$

где:
- $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры,
- $K$ - константа криогенической эйлеровой температуры (для воды она равна 1.86),
- $i$ - фактор диссоциации (для нашего случая он равен 0.75),
- $m$ - молярность раствора в моль/л.

2. Также нам понадобится знать формулу для расчета молярности раствора:

$$m=\frac{n}{V}$$

где:
- $n$ - количество вещества в молях,
- $V$ - объем раствора в литрах.

3. И наконец, будем использовать формулу для расчета общей молярной энтальпии растворения:

$$\mathrm{\Delta }H=n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_{\text{э}}$$

где:
- $\mathrm{\Delta }H$ - изменение энтальпии,
- $n$ - количество растворенного вещества,
- $\mathrm{\Delta }{H}_{\text{э}}$ - общая молярная энтальпия растворения.

Теперь мы готовы решить задачу.

1. Рассчитаем молярность раствора. Пусть у нас есть 100 г 10% раствора сульфата алюминия. Масса раствора определяется по следующей формуле:

$$m=\frac{m_{\text{раствора}}}{m_{\text{раствора}}+m_{\text{растворителя}}}$$

где:
- $m_{\text{раствора}}$ - масса раствора,
- $m_{\text{растворителя}}$ - масса растворителя.

Таким образом, масса соли в растворе составляет 10 г, а масса растворителя (воды) - 90 г. Подставляем значения в формулу:

$$m=\frac{10}{10+90}=\frac{10}{100}=0.1\text{моль/л}$$

2. Теперь найдем количество растворенного вещества ($n$). Используя формулу:

$$n=m\cdot V$$

подставим значения:

$$n=0.1\text{моль/л}\cdot 1\text{л}=0.1\text{моль}$$

3. Рассчитаем изменение температуры при замерзании и кипении раствора с помощью формулы:

$$\mathrm{\Delta }T=K\cdot i\cdot m$$

Подставим значения:

$$\mathrm{\Delta }{T}_{\text{замерзания}}=1.86\text{K}\cdot 0.75\cdot 0.1\text{моль/л}=0.1395\text{K}$$
$$\mathrm{\Delta }{T}_{\text{кипения}}=1.86\text{K}\cdot 0.75\cdot 0.1\text{моль/л}=0.1395\text{K}$$

4. Теперь найдем точки замерзания и кипения раствора, произведя соответствующие вычисления:

$$T_{\text{замерзания}}=273.15\text{K}-\mathrm{\Delta }{T}_{\text{замерзания}}=273.15\text{K}-0.1395\text{K}=273.0105\text{K}$$
$$T_{\text{кипения}}=273.15\text{K}+\mathrm{\Delta }{T}_{\text{кипения}}=273.15\text{K}+0.1395\text{K}=273.2895\text{K}$$

Итак, точка замерзания раствора составляет 273.0105 K, а точка кипения - 273.2895 K при условии, что степень диссоциации раствора составляет 0.75.