Каковы ток цепи и погрешность от пренебрежения сопротивлением соединительных проводов Rпр = 0,5 Ом и внутренним

Солнечный_Бриз

21

Для решения этой задачи нам понадобится применить законы Кирхгофа и формулу для расчета погрешности от пренебрежения сопротивлениями.

1. Запишем закон Ома для каждого потребителя:
\(U_1 = I \cdot R_1\),
\(U_2 = I \cdot R_2\),
где \(U_1\) и \(U_2\) - напряжения на каждом из потребителей, \(I\) - сила тока в цепи, \(R_1 = 25\) Ом и \(R_2 = 30\) Ом - сопротивления потребителей.

2. Поскольку потребители соединены последовательно, ток в цепи будет одинаковым для обоих потребителей. Поэтому \(I\) для каждого потребителя будет равно:
\(I = \frac{E}{R_1 + R_2}\),
где \(E\) - ЭДС источника.

3. Подставим значение тока в формулы для напряжений:
\(U_1 = \frac{E \cdot R_1}{R_1 + R_2}\),
\(U_2 = \frac{E \cdot R_2}{R_1 + R_2}\).

4. Теперь найдем ток цепи. Общий ток в цепи равен сумме токов через каждого потребителя:
\(I_{\text{цепи}} = I_1 + I_2 = \frac{E}{R_1 + R_2}\).

5. Найдем значение тока цепи, подставив значения сопротивлений:
\(I_{\text{цепи}} = \frac{E}{25 + 30} = \frac{E}{55}\).

6. Теперь рассчитаем погрешность от пренебрежения сопротивлениями проводов и внутреннего сопротивления источника. Погрешность можно рассчитать по формуле:
\(P = \frac{R_{\text{д}}}{R_{\text{ц}}} \cdot 100\% \),
где \(P\) - погрешность, \(R_{\text{д}}\) - сопротивление, которое мы пренебрегаем, \(R_{\text{ц}}\) - сумма всех сопротивлений в цепи.

7. В данной задаче мы пренебрегаем сопротивлением соединительных проводов и внутренним сопротивлением источника, поэтому погрешность будет зависеть только от сопротивлений потребителей:
\(P = \frac{R_1 + R_2}{R_1 + R_2} \cdot 100\% = 100\% \).

Таким образом, ток цепи будет равен \(\frac{E}{55}\), а погрешность от пренебрежения сопротивлениями будет 100%.