Какую силу держит в воздушном шарике объемом 4 дм³, заполненным водородом, если его масса составляет 0,04

Marina

37

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. В данном случае, нам потребуется использовать закон Архимеда и формулу для расчета плотности.

Закон Архимеда утверждает, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует подъемная сила, равная весу вытесненной телом жидкости или газа. Эта сила направлена вверх и имеет величину, равную произведению плотности среды на объем вытесненной ею жидкости или газа и ускорения свободного падения. Формула для вычисления подъемной силы:

\[F = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{вытесненного газа}} \cdot g\]

где:
\(F\) - подъемная сила,
\(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды (примем ее равной 1000 кг/м³),
\(V_{\text{вытесненного газа}}\) - объем вытесненного газа (в данном случае объем шарика),
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).

Теперь нам нужно выразить плотность газа в зависимости от его массы и объема. Плотность определяется как отношение массы к объему:

\(\rho_{\text{газа}} = \frac{m}{V_{\text{газа}}}\)

где:
\(\rho_{\text{газа}}\) - плотность газа,
\(m\) - масса газа,
\(V_{\text{газа}}\) - объем газа (в данном случае равен объему шарика).

Теперь мы можем записать уравнение для подъемной силы, используя полученные формулы:

\[F = (\rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{вытесненного газа}} \cdot g) = (\frac{m}{V_{\text{газа}}} \cdot V_{\text{вытесненного газа}} \cdot g)\]

Подставим известные значения в уравнение. Масса газа составляет 0,04 кг, а объем шарика составляет 4 дм³ (или 0,004 м³):

\[F = (\frac{0,04}{0,004} \cdot 0,004 \cdot 9,8)\]

Упростим это выражение:

\[F = (0,04 \cdot 9,8)\]

Выполняем умножение:

\[F = 0,392 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, с которой воздушный шарик объемом 4 дм³, заполненный водородом, держится в воздухе, составляет 0,392 Н (ньютона).