Каковы уравнения катодного и анодного процессов при электролизе 1 кг 6%-го раствора нитрата серебра в течение 1 часа?

Морж

59

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать реакции, которые происходят на катоде и аноде при электролизе раствора нитрата серебра.

На катоде происходит восстановление ионов серебра, а на аноде происходит окисление ионов нитрата. Реакции могут быть записаны следующим образом:

На катоде: \(Ag^+ + e^- \to Ag\)

На аноде: \(2NO3^- \to 2NO2 + O2 + 2e^-\)

Теперь мы можем рассчитать количество электричества, переданного через электролит, используя формулу:

\(Q = I \times t\)

где \(Q\) - количество электричества (количество заряда), \(I\) - сила тока и \(t\) - время.

Чтобы рассчитать количество электричества, нам нужно найти силу тока. Для этого воспользуемся уравнением Нернста:

\(I = \frac{{n \times F}}{{t}} \times (\frac{{RT}}{{z \times F}}) \times ln(\frac{{[Ag^+]}}{{[Ag]}})\)

где \(n\) - количество электронов, участвующих в реакции (у нас равно 1), \(F\) - постоянная Фарадея (96,485 Кл/моль), \(R\) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/моль·К), \(T\) - температура (в Кельвинах), \(z\) - число электронов, переносимых в одном ионе (у нас равно 1), а \([Ag^+]\) и \([Ag]\) - концентрации ионов серебра до и после электролиза.

Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу. Остается только использовать указанные уравнения и формулы для расчета.

Дано:
- Масса раствора: 1 кг
- Концентрация нитрата серебра: 6%
- Время: 1 час (3600 секунд)

Решение:
1. Рассчитаем массу нитрата серебра в растворе:
Масса нитрата серебра = Масса раствора × Концентрация нитрата серебра
= 1 кг × 6% (в десятичных долях)
= 0.06 кг

2. Рассчитаем количество вещества нитрата серебра:
Количество вещества = Масса / Молярная масса
= 0.06 кг / (107.87 г/моль)
≈ 0.000555 моль

3. Рассчитаем количество электричества, используя уравнение Нернста:
I = \(\frac{{n \cdot F}}{{t}} \cdot \(\frac{{RT}}{{z \cdot F}}\) \cdot ln(\frac{{[Ag^+]}}{{[Ag]}})\)

Поскольку у нас только одно электрон в реакции, упростим уравнение:
I = \(\frac{{F}}{{t}} \cdot \(\frac{{RT}}{{F}}\) \cdot ln(\frac{{[Ag^+]}}{{[Ag]}})\)

Возьмем температуру комнаты (25°C = 298 К):
I = \(\frac{{96,485}}{{3600}} \cdot \(\frac{{8,314 \cdot 298}}{{96,485}}\) \cdot ln(\frac{{[Ag^+]}}{{[Ag]}})\)
I = 0.02664 ln(\frac{{[Ag^+]}}{{[Ag]}}) (в Амперах, т.к. 1 Кл = 1 А*с)

4. Рассчитаем количество электричества:
Q = I × t
Q = 0.02664 A × 3600 с
Q ≈ 95.9 Кл (Кулон)

Значит, через электролит было передано около 95.9 Кл электричества.