Каковы в километрах а) размеры атлантического океана в ширину вдоль экватора? б) расстояние между Африкой и Австралией

Snezhok

49

Для решения этой задачи нам понадобится использовать информацию о размерах экватора и пропорциональности расстояний между точками на сфере.

а) По данным, что дуга длиной 1% экватора составляет 111,3 километра, мы можем рассчитать длину всего экватора. Поскольку 1% экватора равно 111,3 километра, то 100% экватора будет равно \(\frac{{100}}{{1}} \times 111,3 = 11130\) километров. Таким образом, размер атлантического океана в ширину вдоль экватора составляет 11130 километров.

б) Для рассчета расстояния между Африкой и Австралией вдоль 20% южной широты мы можем использовать пропорциональность расстояний на сфере. Поскольку дуга длиной 1% экватора составляет 111,3 километра, а 20% экватора составляет 104,6 километра, мы можем установить следующую пропорцию:

\[\frac{{x}}{{1\%}} = \frac{{104,6}}{{20\%}}\]

где \(x\) - расстояние между Африкой и Австралией в километрах вдоль 20% южной широты.

Для решения этой пропорции нам необходимо найти значение \(x\). Перепишем пропорцию в виде:

\[\frac{{x}}{{0,01 \times 11130}} = \frac{{104,6}}{{0,2 \times 11130}}\]

Упростим выражение, помножив обе части пропорции на \(0,01 \times 11130\) и \(0,2 \times 11130\) соответственно:

\[x = \frac{{104,6 \times 0,01 \times 11130}}{{0,2 \times 11130}}\]

После упрощения выражения получаем:

\[x = \frac{{11588,38}}{{2226}}\]

Таким образом, расстояние между Африкой и Австралией вдоль 20% южной широты составляет около 5,2 километра.

Надеюсь, что подробное решение помогло вам понять, как мы пришли к этим ответам. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!