Каковы значения абсолютной и относительной погрешностей измерения за 10 минут, если счетчик электроэнергии вносит

  • 1
Каковы значения абсолютной и относительной погрешностей измерения за 10 минут, если счетчик электроэнергии вносит изменение на 1 кВт*час при 1280 оборотах, а ваттметр параллельно показывает стабильные 240 Вт в течение данного периода времени?
Золотая_Завеса_3421
59
Для решения задачи, нам нужно сначала вычислить значения абсолютной и относительной погрешностей измерения за 10 минут.

1. Абсолютная погрешность измерения (ΔP) определяется разницей между измеренным значением и истинным значением величины.

В данном случае, измеренное изменение в счетчике электроэнергии составляет 1 кВт*час (1000 Вт*1 час) при 1280 оборотах.

Таким образом, разница между измеренным и истинным значением составляет:

ΔP = Измеренное значение - Истинное значение
= 1000 Вт*час - 240 Вт*10 мин
= 1000 Вт*час - 240 Вт*10/60 час
= 1000 Вт*час - 40 Вт*час
= 960 Вт*час

Абсолютная погрешность измерения составляет 960 Вт*час.

2. Относительная погрешность измерения (δP) выражается в процентах и показывает, какая часть абсолютной погрешности составляет от истинного значения величины.

Относительная погрешность измерения можно вычислить по следующей формуле:

δP = (ΔP / Истинное значение) * 100

В данном случае, истинное значение изменения в счетчике электроэнергии составляет 240 Вт*10 мин (240 Вт*10/60 час).

Таким образом, относительная погрешность измерения составляет:

δP = (960 Вт*час / (240 Вт*10/60 час)) * 100
≈ (960 Вт*час / (2400 Вт*час)) * 100
≈ 0.4 * 100
≈ 40%

Относительная погрешность измерения составляет около 40%.

Таким образом, абсолютная погрешность измерения равна 960 Вт*час, а относительная погрешность составляет около 40%.