Каковы значения функции an=3n-6/10 для всех целых значений n от 1 до 5? Покажите их на графике

Паук

30

Хорошо, для решения этой задачи, мы должны подставить значения \(n\) от 1 до 5 в функцию \(a_n\) и вычислить результат.

Начнем с \(n = 1\):
\[a_1 = \frac{{3 \cdot 1 - 6}}{{10}} = \frac{{-3}}{{10}}\]

Перейдем к \(n = 2\):
\[a_2 = \frac{{3 \cdot 2 - 6}}{{10}} = \frac{{0}}{{10}} = 0\]

Следующий шаг - \(n = 3\):
\[a_3 = \frac{{3 \cdot 3 - 6}}{{10}} = \frac{{3}}{{10}}\]

Переведемся к \(n = 4\):
\[a_4 = \frac{{3 \cdot 4 - 6}}{{10}} = \frac{{6}}{{10}} = \frac{{3}}{{5}}\]

И, наконец, \(n = 5\):
\[a_5 = \frac{{3 \cdot 5 - 6}}{{10}} = \frac{{9}}{{10}}\]

Теперь, чтобы построить график, нанесем на координатную плоскость значения \(n\) по горизонтальной оси (ось абсцисс) и значения функции \(a_n\) по вертикальной оси (ось ординат).

Получившиеся значения для всех целых значений \(n\) от 1 до 5 следующие:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
n & a_n \\
\hline
1 & -\frac{{3}}{{10}} \\
2 & 0 \\
3 & \frac{{3}}{{10}} \\
4 & \frac{{3}}{{5}} \\
5 & \frac{{9}}{{10}} \\
\hline
\end{{array}}
\]

Теперь давайте нанесем эти точки на график:

\[
\begin{{array}}{{cccccc}}
\leftarrow & \text{{График функции}} & \rightarrow \\
\hline
& & \\
& & \\
& & \\
& \bullet & \\
& & \\
& & \\
& & \\
\end{{array}}
\]

Точки, соответствующие значениям \(n\) и \(a_n\), отмечены на графике.