Каковы значения массового дефекта и энергии связи ядра бериллия 8/4 Be (в МэВ), если масса ядра составляет 8,00531

Emiliya_1295

65

Когда мы говорим о массовом дефекте и энергии связи ядра, мы рассматриваем разницу между массой ядра и суммой масс его нуклонов (протонов и нейтронов). Данная разница описывается массовым дефектом, который важен для определения энергии связи ядра.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для массового дефекта:

\[ \Delta m = Z \cdot m_p + (A - Z) \cdot m_n - m \],

где \( \Delta m \) - массовый дефект,
\( Z \) - количество протонов,
\( m_p \) - масса протона,
\( (A - Z) \) - количество нейтронов,
\( m_n \) - масса нейтрона,
\( m \) - масса ядра.

В нашем случае, \( Z = 4 \) (поскольку у бериллия 4 протона), \( A - Z = 8 - 4 = 4 \) (поскольку бериллий имеет общую массу 8), а массы протона и нейтрона равны \( m_p = 1,00727647 \) a.m.u. и \( m_n = 1,0086649 \) a.m.u. соответственно.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу:

\[ \Delta m = 4 \cdot 1,00727647 + 4 \cdot 1,0086649 - 8,00531 \].

Произведя вычисления, получим:

\[ \Delta m = 0,063507 \] a.m.u.

Теперь, чтобы рассчитать энергию связи ядра, мы используем следующую формулу:

\[ E = \Delta m \cdot c^2 \],

где \( c \) - скорость света.

Поскольку нам даны массовые дефект и энергия связи в МэВ, мы можем использовать соотношение \( 1 \) a.m.u. \( = 931,5 \) МэВ/c².

Теперь мы можем рассчитать энергию связи:

\[ E = 0,063507 \cdot 931,5 = 59,0554 \] МэВ.

Итак, значения массового дефекта и энергии связи ядра бериллия-8 составляют \( 0,063507 \) a.m.u. и \( 59,0554 \) МэВ соответственно.