Каковы значения полуденной высоты солнца в Архангельске (широта 65 градусов) и Ашхабаде (широта 38 градусов) во время

Lastochka

29

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые знания о географической широте и влиянии её на положение солнца в разное время года.

Основной факт, который нужно помнить, состоит в том, что угол аксиального наклона Земли составляет примерно 23,5 градусов относительно плоскости орбиты. Это означает, что во время летнего и зимнего солнцестояния, когда аксиальное наклонение максимально проявляется, угол падения солнечных лучей на поверхность Земли будет различаться в разных местах.

Для расчёта полуденной высоты солнца в Архангельске и Ашхабаде нам понадобится формула:

\[ \sin h = \sin \varphi \sin \delta + \cos \varphi \cos \delta \cos \tau \]

Где:
- \( h \) - полуденная высота солнца;
- \( \varphi \) - географическая широта места;
- \( \delta \) - склонение Солнца;
- \( \tau \) - часовой угол.

Сначала рассчитаем полуденную высоту солнца в Архангельске во время летнего солнцестояния (когда аксиальное наклонение и полуденная высота максимальны):

Для Архангельска (широта 65 градусов) и летнего солнцестояния (20 июня) склонение Солнца можно рассчитать по формуле:

\[ \delta = 23,5 \cdot \sin \left( 360 \cdot \frac{284 + \text{день года}}{365} \right) \]

Вычисляя данное выражение для 20 июня, мы получаем \(\delta \approx 23,44\) градуса.

Теперь, чтобы рассчитать полуденную высоту солнца в Архангельске, нам нужно знать часовой угол (\(\tau\)). Для полудня (\(\tau = 0\)) мы получаем следующее уравнение:

\[ \sin h = \sin(65) \sin(23,44) + \cos(65) \cos(23,44) \cos(0) \]

Решая данное уравнение, мы получаем значение полуденной высоты солнца в Архангельске во время летнего солнцестояния.

Аналогично для Ашхабада (широта 38 градусов) и летнего солнцестояния, мы вычисляем:

\[ \delta = 23,5 \cdot \sin \left( 360 \cdot \frac{162 + \text{день года}}{365} \right) \]

Вычисляя данное выражение для 21 июня, мы получаем \(\delta \approx 23,86\) градуса.

Используя аналогичное уравнение \(\sin h = \sin(38) \sin(23,86) + \cos(38) \cos(23,86) \cos(0)\), мы можем рассчитать полуденную высоту солнца в Ашхабаде во время летнего солнцестояния.

Для решения второй части задачи (различия в высоте солнца в один и тот же день и в дни солнцестояний в обоих городах) нам понадобится способ определения часового угла (\(\tau\)) для заданного места и времени.

Один из способов решить эту задачу - использовать временную зону из Формулы времени Всемирного времени (Universal Time Coordinated, UTC), чтобы рассчитать разницу во времени между Архангельском и Ашхабадом.

Затем мы можем использовать данную разницу во времени и данную широту каждого места, чтобы рассчитать соответствующие часовые углы (\(\tau\)) для каждого из городов.

Зная часовые углы (\(\tau\)) и склонения Солнца (\(\delta\)) для каждого места, мы можем использовать вышеуказанное уравнение \(\sin h = \sin \varphi \sin \delta + \cos \varphi \cos \delta \cos \tau\), чтобы рассчитать разницу в высоте солнца (в градусах) между этими двумя городами.

И наконец, на основе полученных результатов мы можем сделать следующие выводы:

1. Во время летнего и зимнего солнцестояния полуденная высота солнца будет различаться в Архангельске и Ашхабаде из-за различной географической широты этих мест.
2. В один и тот же день полуденная высота солнца будет различаться в обоих городах из-за различного географического расположения.
3. В дни солнцестояний полуденная высота солнца также будет различаться в обоих городах, но разница будет менее заметной, так как солнцестояния это периоды с минимальными изменениями положения Солнца на небе.

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять значения полуденной высоты солнца в Архангельске и Ашхабаде в разные времена года и сделать выводы на основе полученных результатов. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!