Каковы значения скорости тела и пройденного пути за 15 секунд по уравнению x = 8 - 2t? Предоставьте детальное

Сказочная_Принцесса

33

Хорошо, давайте разберем задачу о скорости тела и пройденном пути.

Уравнение, данное в задаче, имеет вид x = 8 - 2t, где x - пройденный путь, t - время.

Чтобы найти значения скорости и пройденного пути, нам нужно применить несколько шагов.

1. В данном уравнении у нас есть переменные x и t, но нет скорости. Однако, мы можем найти скорость, используя производную. Возьмем производную от данного уравнения по времени t:

\[\frac{d}{dt} (x) = \frac{d}{dt} (8 - 2t)\]

2. Чтобы найти производную, мы должны использовать правила дифференцирования. Производная константы (такая как число 8) равна нулю, а производная от -2t равна -2. Получим:

\[\frac{dx}{dt} = -2\]

3. Мы получили производную x по времени, которая является скоростью. Значит, скорость равна -2.

4. Чтобы найти пройденный путь за определенное время, мы должны подставить это время в исходное уравнение x = 8 - 2t. Для этого поставим t = 15 секунд:

\[x = 8 - 2 \cdot 15\]
\[x = 8 - 30\]
\[x = -22\]

5. Значение пройденного пути равно -22.

Таким образом, при данном уравнении x = 8 - 2t скорость тела составляет -2, а пройденный путь за 15 секунд равен -22.