Какое количество молекул содержится в газе с объемом V=3 л, давлением р=808 кПа и температурой t=20⁰​?

Кузя

59

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать идеальный газовый закон (уравнение состояния идеального газа). Формула для него выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где:
- P - давление газа,
- V - объем газа,
- n - количество молекул газа,
- R - универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/(моль∙К)),
- T - температура газа в Кельвинах.

Мы хотим найти количество молекул газа (n), поэтому нужно перестроить формулу и выразить n. Для этого мы сначала преобразуем единицы измерения.

Объем газа нужно перевести в м^3. Так как 1 литр равен 0,001 м^3, то имеем: V = 3 л = 3 * 0,001 м^3 = 0,003 м^3

Давление газа нужно перевести в Па (паскали). Так как 1 кПа равно 1000 Па, то имеем: P = 808 кПа = 808 * 1000 Па = 808000 Па

Температура газа уже дана в Кельвинах и она равна t = 20⁰ = 20 + 273,15 К = 293,15 К (возможно, округлить до 293 К).

Теперь мы можем вставить значения в уравнение и решить его относительно n:

\[PV = nRT\]

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

\[n = \frac{{808000 \, Па \cdot 0.003 \, м^3}}{{8.314 \, Дж/(моль \cdot К) \cdot 293 \, К}}\]

Теперь можно провести все необходимые вычисления:

\[n \approx 0.097 \, моль\]

Получили, что количество молекул газа равно примерно 0.097 моль. Одна моль газа содержит приблизительно 6.022 * 10^23 молекул.

Чтобы найти количество молекул в данной задаче, умножим количество молей на постоянное число Авогадро:

\[количество \, молекул = количество \, молей \times число \, Авогадро\]

\[количество \, молекул = 0.097 \, моль \times 6.022 \times 10^{23} \, молекул/моль\]

\[количество \, молекул \approx 5.843 \times 10^{22} \, молекул\]

Таким образом, в газе с объемом 3 л, давлением 808 кПа и температурой 20⁰ содержится примерно 5.843 * 10^22 молекул.