Каковы значения токов и напряжений в данной электрической цепи, если сопротивления равны: R1 = 2 Ом, R2 = 1 Ом, R3

Весенний_Сад

70

Для того чтобы решить данную электрическую цепь и найти значения токов и напряжений, применим законы Кирхгофа.

1. Закон Кирхгофа об узлах: Сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла.

В данной цепи у нас есть два узла. Узел между R2 и R3 (пусть это будет узел А) и узел между R1 и R4 (пусть это будет узел В).

В узле А ток, идущий через R2, равен току, идущему через R3:
\(I_{R2} = I_{R3}\)

В узле В ток, идущий через R1, равен току, идущему через R4:
\(I_{R1} = I_{R4}\)

2. Закон Кирхгофа обойденных путях: Сумма падений напряжения по закрытому контуру равна сумме ЭДС в этом контуре.

Для решения используем понятие эквивалентного сопротивления. Для двух сопротивлений, соединенных последовательно, эквивалентное сопротивление равно их сумме:
\(R_{eq1} = R1 + R2 = 2 Ом + 1 Ом = 3 Ом\)

Аналогично, \(R_{eq2} = R3 + R4 = 2 Ом + 1 Ом = 3 Ом\)

Теперь мы имеем дело с двумя параллельными цепями \(R_{eq1}\) и \(R_{eq2}\), поэтому используем формулу для расчета эквивалентного сопротивления для параллельного соединения:
\(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_{eq1}} + \frac{1}{R_{eq2}}\)

Подставляем значения:
\(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{3 Ом} + \frac{1}{3 Ом} = \frac{2}{3 Ом}\)
\(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{2}{3 Ом}\)

По формуле для эквивалентного сопротивления:
\(R_{eq} = \frac{3 Ом}{2} = 1.5 Ом\)

Теперь мы можем рассчитать общий ток цепи, используя закон Ома:
\(I_{total} = \frac{U}{R_{eq}}\)

Если у нас есть значение напряжения, мы можем найти общий ток цепи.