У нас есть набор конденсаторов, которые соединены параллельно и подключены к сети переменного тока напряжением

Ярмарка

32

Хорошо, давайте начнем с рассчета эквивалентной емкости \(C_{\text{экв}}\) для данной системы конденсаторов, соединенных параллельно.

В параллельном соединении общая емкость равна сумме емкостей всех конденсаторов. Таким образом, эквивалентная емкость \(C_{\text{экв}}\) будет равна:

\[C_{\text{экв}} = C_1 + C_2 + C_3 + C_4 + C_5\]

Подставляя значения емкостей для каждого конденсатора, получим:

\[C_{\text{экв}} = 40 + 40 + 40 + 5 + 25 = 150 \, \text{мкФ}\]

Теперь рассчитаем заряды для каждого конденсатора. Заряд \(q\) на конденсаторе можно рассчитать, используя формулу:

\[q = C \cdot V\]

где \(C\) - емкость конденсатора, \(V\) - напряжение.

Таким образом, заряд \(q_1\) на первом конденсаторе:

\[q_1 = C_1 \cdot V = 40 \cdot 220 = 8800 \, \text{мкКл}\]

Аналогично, рассчитаем заряды \(q_2\), \(q_3\), \(q_4\) и \(q_5\):

\[q_2 = C_2 \cdot V = 40 \cdot 220 = 8800 \, \text{мкКл}\]

\[q_3 = C_3 \cdot V = 40 \cdot 220 = 8800 \, \text{мкКл}\]

\[q_4 = C_4 \cdot V = 5 \cdot 220 = 1100 \, \text{мкКл}\]

\[q_5 = C_5 \cdot V = 25 \cdot 220 = 5500 \, \text{мкКл}\]

Теперь рассчитаем энергию для каждого конденсатора. Энергия \(W\) в конденсаторе может быть рассчитана, используя следующую формулу:

\[W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2\]

где \(C\) - емкость конденсатора, \(V\) - напряжение.

Таким образом, энергия \(W_1\) в первом конденсаторе:

\[W_1 = \frac{1}{2} \cdot C_1 \cdot V^2 = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot (220)^2 \approx 542400 \, \text{мкДж}\]

Аналогично, рассчитаем энергии \(W_2\), \(W_3\), \(W_4\) и \(W_5\):

\[W_2 = \frac{1}{2} \cdot C_2 \cdot V^2 = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot (220)^2 \approx 542400 \, \text{мкДж}\]

\[W_3 = \frac{1}{2} \cdot C_3 \cdot V^2 = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot (220)^2 \approx 542400 \, \text{мкДж}\]

\[W_4 = \frac{1}{2} \cdot C_4 \cdot V^2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (220)^2 \approx 30250 \, \text{мкДж}\]

\[W_5 = \frac{1}{2} \cdot C_5 \cdot V^2 = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot (220)^2 \approx 151250 \, \text{мкДж}\]

Итак, мы рассчитали эквивалентную емкость \(C_{\text{экв}} = 150 \, \text{мкФ}\), заряды \(q_1 = 8800 \, \text{мкКл}\), \(q_2 = 8800 \, \text{мкКл}\), \(q_3 = 8800 \, \text{мкКл}\), \(q_4 = 1100 \, \text{мкКл}\) и \(q_5 = 5500 \, \text{мкКл}\), а также энергии \(W_1 \approx 542400 \, \text{мкДж}\), \(W_2 \approx 542400 \, \text{мкДж}\), \(W_3 \approx 542400 \, \text{мкДж}\), \(W_4 \approx 30250 \, \text{мкДж}\) и \(W_5 \approx 151250 \, \text{мкДж}\).