Какой будет длина диаметра описанной окружности треугольника mnk, если известно, что угол к равен 90°, mk равно 33

Ivanovna

16

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства треугольников. Диаметр описанной окружности треугольника mnk равен отрезку mk, так как прямой угол к находится на этом отрезке. Найдем длину отрезка mk с помощью теоремы Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Итак, у нас есть катеты mk и nk, а гипотенузой является диаметр o, который мы хотим найти.

Мы можем записать уравнение следующим образом:

\[mk^2 + nk^2 = o^2\]

Заменяя значения mk и nk, получим:

\[33^2 + 56^2 = o^2\]

\[1089 + 3136 = o^2\]

\[4225 = o^2\]

Чтобы найти длину диаметра, мы должны извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. Получаем:

\[o = \sqrt{4225}\]

\[o = 65\]

Таким образом, длина диаметра описанной окружности треугольника mnk равна 65 см.