Сколько литров бензина было изначально в каждой бочке, если из первой бочки было взято 1/3 ее содержимого, а из второй

Марат

16

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть $x$ - количество литров бензина в первой бочке, а $y$ - количество литров бензина во второй бочке.

Согласно условию задачи, из первой бочки было взято $\frac{1}{3}$ ее содержимого, то есть из первой бочки осталось $\frac{2}{3}$ от исходного количества бензина. Таким образом, количество бензина в первой бочке после взятия составляет $\frac{2}{3}x$ литров.

Похожим образом, из второй бочки было взято $\frac{2}{7}$ ее содержимого, то есть количество бензина во второй бочке после взятия составляет $\frac{5}{7}y$ литров.

Согласно условию задачи, количество бензина в обеих бочках стало одинаковым. То есть, у нас есть уравнение:

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{7}y$$

Теперь давайте решим это уравнение относительно $x$:

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{7}y$$
$$x=\frac{\frac{5}{7}y}{\frac{2}{3}}$$
$$x=\frac{5}{7}y\cdot \frac{3}{2}$$
$$x=\frac{15}{14}y$$

Таким образом, количество литров бензина изначально в первой бочке составляет $\frac{15}{14}$ от количества литров бензина во второй бочке.

Чтобы узнать, сколько литров бензина изначально было в каждой бочке, мы должны знать отношение $\frac{x}{y}$. В этой задаче у нас нет конкретных значений для этого отношения. Поэтому мы можем только выразить количество бензина в первой бочке через количество бензина во второй бочке в виде дроби $\frac{15}{14}$.

Надеюсь, это понятно! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте знать.