Сколько литров бензина было изначально в каждой бочке, если из первой бочки было взято 1/3 ее содержимого, а из второй

Марат

16

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \( x \) - количество литров бензина в первой бочке, а \( y \) - количество литров бензина во второй бочке.

Согласно условию задачи, из первой бочки было взято \( \frac{1}{3} \) ее содержимого, то есть из первой бочки осталось \( \frac{2}{3} \) от исходного количества бензина. Таким образом, количество бензина в первой бочке после взятия составляет \( \frac{2}{3}x \) литров.

Похожим образом, из второй бочки было взято \( \frac{2}{7} \) ее содержимого, то есть количество бензина во второй бочке после взятия составляет \( \frac{5}{7}y \) литров.

Согласно условию задачи, количество бензина в обеих бочках стало одинаковым. То есть, у нас есть уравнение:

\[ \frac{2}{3}x = \frac{5}{7}y \]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \( x \):

\[ \frac{2}{3}x = \frac{5}{7}y \]
\[ x = \frac{\frac{5}{7}y}{\frac{2}{3}} \]
\[ x = \frac{5}{7}y \cdot \frac{3}{2} \]
\[ x = \frac{15}{14}y \]

Таким образом, количество литров бензина изначально в первой бочке составляет \( \frac{15}{14} \) от количества литров бензина во второй бочке.

Чтобы узнать, сколько литров бензина изначально было в каждой бочке, мы должны знать отношение \( \frac{x}{y} \). В этой задаче у нас нет конкретных значений для этого отношения. Поэтому мы можем только выразить количество бензина в первой бочке через количество бензина во второй бочке в виде дроби \( \frac{15}{14} \).

Надеюсь, это понятно! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте знать.