Какой будет доход гражданина, если он откроет депозит на 40000 рублей в банке под 9% годовых на 4 года при сложном

Орел

41

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для сложных процентов:

\[ A = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \]

где:
\( A \) - итоговая сумма (доход),
\( P \) - начальная сумма (вклад),
\( r \) - годовая процентная ставка,
\( n \) - количество периодов (лет).

В данной задаче у нас есть начальная сумма вклада (\( P = 40000 \) руб.),
годовая процентная ставка (\( r = 9 \%\)),
и количество лет (\( n = 4 \) года).

Мы можем использовать эту информацию, чтобы вычислить итоговую сумму (\( A \)).
Давайте решим задачу пошагово:

1. Подставим значения в формулу:
\[ A = 40000 \times \left(1 + \frac{9}{100}\right)^4 \]
Мы возводим выражение в скобках в степень 4, так как депозит открыт на 4 года.

2. Вычислим значение в скобках:
\[ 1 + \frac{9}{100} = 1.09 \]

3. Подставим значение в формулу:
\[ A = 40000 \times 1.09^4 \]

4. Вычислим значение выражения \( 1.09^4 \) с помощью калькулятора, и получим:
\[ A \approx 53290.70 \]

Таким образом, итоговая сумма (доход) составит около 53290.70 рублей.

Теперь, сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов:

А) доход составит 14 400 рублей за весь период;
Б) доход составит 16 463,26 рубля за весь период;
В) доход составит 11 801,16 рубля за 3 года;
Г) доход составит 7 524 рубля за 2 года.

Видим, что ни один из предложенных вариантов ответов не совпадает с нашим решением \( A \approx 53290.70 \).
Таким образом, правильный ответ отсутствует в данном списке вариантов ответов.

Пожалуйста, учтите, что это значение округлено до двух десятичных знаков.