Какой будет электродвижущая сила индукции в проводящем витке радиусом r=5 см, который перпендикулярно размещен киловым

Ryzhik

24

Для решения данной задачи нам понадобятся формула для расчета электродвижущей силы индукции (ЭДС индукции) в проводнике, который перемещается в магнитном поле. Формула имеет следующий вид:

\[\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\]

где \(\varepsilon\) - ЭДС индукции, \(\Phi\) - магнитный поток, а \(dt\) - изменение времени.

В данной задаче мы имеем график, отображающий изменение индукции магнитного поля по времени. Мы должны вычислить ЭДС индукции в момент времени, когда виток проводника размещен перпендикулярно киловым линиям магнитного поля.

Для начала нам нужно вычислить изменение магнитного потока \(\Delta\Phi\) через поверхность витка проводника. Это можно сделать, умножив модуль индукции магнитного поля \(B\) на площадь поверхности витка проводника \(S\):

\(\Delta\Phi = B \cdot S\)

Для витка проводника радиусом \(r\) площадь поверхности вычисляется по формуле:

\(S = \pi r^2\)

Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета. Predставленный график показывает изменение индукции магнитного поля по времени от начального момента времени до заданного момента времени \(t\).

Чтобы найти изменение магнитного потока в момент времени \(t\), мы должны вычислить площадь под графиком индукции магнитного поля от начального момента времени до момента времени \(t\).

Затем, для полученного значения \(\Delta\Phi\), мы можем использовать формулу для расчета ЭДС индукции:

\(\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\)

где \(\varepsilon\) - ЭДС индукции, а \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - скорость изменения магнитного потока по времени.

Давайте первым делом найдем значение изменения магнитного потока \(\Delta\Phi\) в момент времени \(t\).