Какой будет модуль скорости v2 частицы после еще одного такого же промежутка времени, если ее вектор скорости

Сквозь_Лес

31

Для решения данной задачи нам потребуется использовать геометрический подход и понимание векторной алгебры.

Изначально, у нас есть вектор скорости частицы со значением модуля \(v_1 = 100\) м/с. Мы знаем, что после поворота на угол \(\alpha = 60^\circ\) вектор скорости снова будет иметь модуль \(v_2\).

Чтобы найти модуль \(v_2\), воспользуемся геометрическим свойством параллелограмма. Мы можем представить перемещение частицы как сумму двух векторов: вектора \(v_1\) и вектора \(v_2\). Следовательно, вектор \(v_2\) можно рассматривать как диагональ параллелограмма, образованного векторами \(v_1\) и \(v_2\).

Из свойств геометрической фигуры параллелограмм следует, что диагональ параллелограмма равна векторной сумме его сторон. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\(\vec{v}_2 = \vec{v}_1 + \vec{v}_1\)

Теперь, применяя свойства векторов, мы можем записать это уравнение в виде:

\(\vec{v}_2 = 2 \cdot \vec{v}_1\)

Так как нам известен модуль \(\vec{v}_1\) равный 100 м/с, мы можем выразить модуль \(\vec{v}_2\) следующим образом:

\(|\vec{v}_2| = 2 \cdot |\vec{v}_1| = 2 \cdot 100 \, \text{м/с}\)

Выполнив простые вычисления, мы получаем значение модуля \(\vec{v}_2\):

\(|\vec{v}_2| = 200 \, \text{м/с}\)

Таким образом, модуль скорости \(\vec{v}_2\) частицы после поворота на угол \(\alpha\) и равного 100 м/с составляет 200 м/с (округленное до целого числа).

Ответ: \(v_2 = 200\) м/с