Какой будет наилучший способ потребления продуктов X и Y для потребителя с бюджетом 200 тенге и ценами 30 и 10 тенге

Sobaka

44

Для того чтобы найти наилучший способ потребления продуктов X и Y при заданных условиях, нам необходимо рассчитать предельную норму замещения (MRS) и определить равенство предельной нормы замещения с отношением цен продуктов.

Пусть X - количество единиц продукта X, а Y - количество единиц продукта Y. При данных ценах и бюджете, нам необходимо определить оптимальное соотношение X и Y, чтобы максимизировать удовлетворение потребностей.

Шаг 1: Расчет предельной нормы замещения (MRS)
Из условия задачи известно, что MRS = 3у/х. Мы можем использовать это выражение, чтобы определить, сколько единиц продукта Y мы готовы отказаться, чтобы получить одну дополнительную единицу продукта X.

Шаг 2: Определение равенства MRS и отношения цен
У нас есть два варианта приобретения продуктов - X и Y. Чтобы определить, какое количество продуктов X и Y купить, мы должны установить равенство между MRS и отношением цен.

Для выполнения этого шага мы используем равенство:

MRS = Цена Y / Цена X

Шаг 3: Заполнение уравнения и расчет
Подставляем известные значения из условия:

3у/х = 10/30

Теперь мы можем решить это уравнение и найти оптимальное соотношение между продуктами X и Y.

3у/х = 1/3

Перемножим оба стороны уравнения на 3х:

3у = х

Это означает, что оптимальное соотношение между продуктами X и Y будет 1:3, то есть потребитель будет покупать одну единицу продукта X и три единицы продукта Y.

Шаг 4: Проверка бюджета
Поскольку у нас есть определенный бюджет, мы должны убедиться, что при заданном соотношении между X и Y мы не превышаем свой бюджет.

С учетом цен на продукты X и Y (30 и 10 тенге соответственно) и заданного бюджета в 200 тенге, мы можем определить, сколько единиц каждого продукта потребитель может себе позволить:

1 * 30 + 3 * 10 = 30 + 30 = 60 тенге

Таким образом, при заданном оптимальном соотношении между продуктами X и Y (1:3), потребитель может себе позволить купить продукты на сумму в 60 тенге. Это значит, что у него еще остается 140 тенге из своего бюджета.

В итоге, наилучший способ потребления для данного потребителя будет покупка одной единицы продукта X и трех единиц продукта Y при заданных ценах и бюджете. Оставшаяся часть бюджета может быть использована для покупки других продуктов или для сбережений.