Какой будет периметр построенной конуры, если Эльшан уменьшил длины конуры, а площадь конуры составила одну вторую долю

  • 40
Какой будет периметр построенной конуры, если Эльшан уменьшил длины конуры, а площадь конуры составила одну вторую долю запланированной площади? Каким образом следует выполнить расчеты?
Солнечный_Смайл_4823
39
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать некоторые свойства конуры. Конура - это выпуклый многоугольник, имеющий все стороны одинаковой длины. Обозначим длину стороны исходной конуры как s, а периметр этой конуры - как P.

Также мы знаем, что площадь исходной конуры составила одну вторую долю запланированной площади. Обозначим площадь запланированной конуры как S, а площадь уменьшенной конуры - как S".

Известно, что площадь конуры вычисляется по формуле S = 14ns2cot(πn), где n - количество сторон конуры.

Поскольку новая конура имеет площадь одну вторую долю запланированной площади, мы можем записать уравнение:

S" = 12S

Теперь, чтобы найти периметр новой конуры, необходимо определить новую длину стороны конуры, которую мы обозначим как s".

Используя формулу для площади конуры, мы получаем:

S" = 14n(s")2cot(πn)

Сравнивая это уравнение с уравнением S" = 12S, мы можем установить соотношение между длинами сторон двух конур:

14n(s")2cot(πn)=12ns2cot(πn)

2(s")2=s2

Отсюда:

s" = 12s

Теперь у нас есть новая длина стороны конуры исходя из уменьшенной площади. Чтобы найти периметр новой конуры, мы используем формулу:

P" = n \cdot s"

Подставляя значение s", получаем окончательную формулу:

P" = n \cdot 12s

Таким образом, периметр новой конуры будет равен n12s, где n - количество сторон исходной конуры, s - длина стороны исходной конуры.

Готовые расчеты позволят нам точно определить периметр новой конуры, учитывая уменьшение длин сторон и соотношение площадей.