Какой будет расстояние, которое тело пройдет за время n секунд, если оно падает с высоты h 19,6 м без начальной

Лягушка

43

Чтобы найти расстояние, которое тело пройдет за время n секунд, когда оно падает с высоты h без начальной скорости, мы можем использовать формулу свободного падения:

\[S = \frac{1}{2}gt^2\]

где S - расстояние, которое тело пройдет, g - ускорение свободного падения (приближенное значение равно 9,8 м/с^2), и t - время падения.

Первым шагом найдем расстояние, которое тело пройдет за время n секунд:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot n^2\]

Теперь посмотрим, какое расстояние тело пройдет за последнюю секунду падения. Если время падения равно n секундам, то расстояние, пройденное за последнюю секунду, можно найти как разницу между расстоянием, пройденным за все время падения и расстоянием, пройденным за время n-1 секунды.

Давайте выразим это формулой:

\[S_{\text{последняя секунда}} = S_1 - S_{n-1}\]

где S_{\text{последняя секунда}} - расстояние, пройденное за последнюю секунду падения, S_1 - расстояние, пройденное за все время падения, S_{n-1} - расстояние, пройденное за время n-1 секунды.

Подставим значения в формулу:

\[S_{\text{последняя секунда}} = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot n^2 - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (n-1)^2\]

Теперь мы можем дать ответ на задачу, используя формулы, которые мы вывели.