Какой будет размер графического файла после сканирования цветного изображения размером 40,64×40,64 см с разрешением

Искрящаяся_Фея

51

Для решения этой задачи нужно использовать формулу:

\[
\text{{Размер файла}} = \text{{Размер изображения}} \times \text{{Разрешение}} \times \text{{Глубина цвета}}
\]

Для начала, приведем размер изображения к метрической системе измерений:

1 дюйм = 2.54 см.

Тогда размер изображения составит:

\[
40.64 \times 2.54 \times 40.64 \times 2.54 = 1036.1984 \, \text{{квадратных сантиметров}}
\]

Разрешение сканера указано в точках на дюйм (dots per inch - dpi). Для вычисления количества точек по каждому измерению изображения, нужно умножить размер изображения на разрешение сканера, в результате получим количество точек:

\[
1036.1984 \, \text{{сантиметров}} \times 600 \, \text{{точек/дюйм}} = 621719.04 \, \text{{точек}}
\]

\[
1036.1984 \, \text{{сантиметров}} \times 1200 \, \text{{точек/дюйм}} = 1243438.08 \, \text{{точек}}
\]

Теперь посчитаем размер файла по каждому измерению:

\[
621719.04 \, \text{{точек}} \times 1243438.08 \, \text{{точек}} = 773649297532.7232 \, \text{{квадратных точек}}
\]

Глубина цвета указана в битах, поэтому умножим его на количество точек, чтобы получить размер файла:

\[
773649297532.7232 \, \text{{квадратных точек}} \times 32 \, \text{{бита}} = 24756782320633.1904 \, \text{{бит}}
\]

Чтобы перевести размер файла из битов в байты, нужно разделить на 8:

\[
24756782320633.1904 \, \text{{бит}} \div 8 = 3094597790079.1496 \, \text{{байт}}
\]

Чтобы перевести размер файла из байтов в килобайты, нужно разделить на 1024:

\[
3094597790079.1496 \, \text{{байт}} \div 1024 = 3024377476.5735 \, \text{{килобайт}}
\]

Подведем итоги: размер графического файла после сканирования цветного изображения составляет около 3024377476.5735 килобайт или примерно 2.89 терабайт.

Надеюсь, данное объяснение и пошаговое решение помогли вам понять, как получить размер файла после сканирования цветного изображения заданных параметров. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!