Какой будет температура воды после погружения стальной гири массой 2 кг с начальной температурой 20 градусов Цельсия

Zabludshiy_Astronavt

41

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения тепла. Давайте разобьем задачу на несколько шагов для более полного понимания.

Шаг 1: Найдем количество тепла, переданного от гири к воде.

При погружении гири в воду, она будет передавать свое тепло воде. Количество тепла (\(Q\)) можно найти, используя формулу:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
\(m\) - масса гири,
\(c\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашем случае, масса гири равна 2 кг, удельная теплоемкость воды примем равной 4186 Дж/(кг °C) (близкая к реальной), а изменение температуры (\(\Delta T\)) равно разности между начальной и конечной температурой:

\(\Delta T = T_{конечная} - T_{начальная}\)

Шаг 2: Вычислим количество тепла, переданного от гири к воде.

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
\[Q = 2 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг °C} \cdot (80 - 20) \, \text{°C}\]
\[Q = 2 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг °C} \cdot 60 \, \text{°C}\]
\[Q = 502,320 \, \text{Дж}\]

Это количество тепла будет передано от гири к воде.

Шаг 3: Найдем изменение температуры воды.

Из закона сохранения тепла мы знаем, что количество тепла (\(Q\)), переданное от гири, будет равно количеству тепла, полученному водой. Таким образом:

\[Q_{вода} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot \Delta T_{воды}\]

Так как мы знаем, что гирило получает 502,320 Дж тепла, массу воды (\(m_{воды}\)) примем равной 4 литрам (что эквивалентно 4 кг), а удельную теплоемкость воды (\(c_{воды}\)) примем равной 4186 Дж/(кг °C), то мы можем вычислить изменение температуры (\(\Delta T_{воды}\)).

\[502,320 \, \text{Дж} = 4 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг °C} \cdot \Delta T_{воды}\]

\[502,320 \, \text{Дж} = 16,744,000 \, \text{Дж} \cdot \Delta T_{воды}\]

Делая обратные операции, мы находим значение \(\Delta T_{воды}\):

\[\Delta T_{воды} = \frac{502,320 \, \text{Дж}}{16,744,000 \, \text{Дж}}\]

\[\Delta T_{воды} \approx 0.03 \, \text{°C}\]

Шаг 4: Найдем конечную температуру воды.

Конечная температура воды (\(T_{конечная}\)) будет равна сумме начальной температуры воды и изменения температуры:

\[T_{конечная} = T_{начальная} + \Delta T_{воды}\]

\[T_{конечная} = 80 \, \text{°C} + 0.03 \, \text{°C}\]

\[T_{конечная} \approx 80.03 \, \text{°C}\]

Таким образом, после погружения стальной гири массой 2 кг с начальной температурой 20 градусов Цельсия в 4-литровую воду, нагретую до 80 градусов Цельсия, конечная температура воды будет примерно 80.03 градуса Цельсия.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти итоговую температуру воды после погружения гири. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!