Какой будет угол преломления луча, падающего из воздуха на стекло с показателем преломления 1,6, если угол падения

Роберт

5

Для нахождения угла преломления луча нам потребуется использовать закон Снеллиуса, который связывает углы падения и преломления луча на границе раздела двух сред. Формула закона Снеллиуса имеет вид:

\[\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй сред соответственно.

В данной задаче у нас стоит задача найти угол преломления луча. Угол падения задан и равен 30°, а показатель преломления стекла равен 1,6. Подставим значения в формулу закона Снеллиуса:

\[\frac{{\sin(30°)}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{1,6}}{{1}}\]

Чтобы найти значение угла преломления, необходимо решить эту уравнение:

\[\sin(\text{{угол преломления}}) = \frac{{\sin(30°)}}{{1,6}}\]

Теперь найдем результирующий угол преломления, возьмем обратный синус от значения, полученного в предыдущем шаге:

\[\text{{угол преломления}} = \arcsin\left(\frac{{\sin(30°)}}{{1,6}}\right)\]

Округлим результат до двух знаков после запятой и получим окончательный ответ.