Какой будет угол преломления призмы (в градусах), если луч света падает на треугольную призму с показателем преломления

Соня

25

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон преломления света, который известен как закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса утверждает, что отношение синуса угла падения (падающего угла) к синусу угла преломления (угла между лучом света внутри призмы и нормалью к поверхности) равно отношению показателей преломления двух сред. Формула выглядит следующим образом:

\[\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой свет приходит, а \(n_2\) - показатель преломления среды, в которую свет попадает.

В данной задаче \(n_1\) равно 1 (показатель преломления воздуха), \(n_2\) равно 2,2 (показатель преломления призмы).

Также в задаче даны значения угла падения и отклонения после прохождения через призму.

Итак, давайте найдем сначала значение угла преломления, используя формулу закона Снеллиуса:

\[\sin(\text{{угол преломления}}) = \frac{{\sin(\text{{угол падения}}) \cdot n_1}}{{n_2}}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[\sin(\text{{угол преломления}}) = \frac{{\sin(0,5^\circ) \cdot 1}}{{2,2}}\]

Чтобы найти значение угла преломления, возьмем обратный синус от обеих сторон:

\[\text{{угол преломления}} = \arcsin\left(\frac{{\sin(0,5^\circ) \cdot 1}}{{2,2}}\right)\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[\text{{угол преломления}} \approx 0,2132^\circ\]

Таким образом, угол преломления призмы составляет около 0,2132 градусов.