Какой будет величина силы тяжести, действующей на тело на расстоянии в два раза большем, чем растояние r от центра

Suslik_1087

19

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон всемирного тяготения. Закон гласит, что сила тяготения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, давайте разберемся с пошаговым решением задачи:

Шаг 1: Установим обозначения
Масса тела будет обозначена как m, расстояние от центра Земли до тела как r, а сила тяготения как F.

Шаг 2: Запишем формулу закона всемирного тяготения
Формула для силы тяготения выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, а r - расстояние между ними.

Шаг 3: Найдем соотношение расстояний
В условии задачи сказано, что расстояние от центра Земли до тела в два раза больше, чем r. Обозначим это расстояние как 2r.

Шаг 4: Подставим значения в формулу
Теперь мы можем подставить значение расстояния (2r) в формулу и найти силу тяжести на это расстояние:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{(2r)^2}}\]

Шаг 5: Упростим формулу
Чтобы упростить выражение, возведем 2r в квадрат:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{4r^2}}\]

Шаг 6: Ответ
Таким образом, сила тяжести, действующая на тело на расстоянии двукратно большем, чем r, равна \(\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{4r^2}}\).

Надеюсь, этот подробный ответ объяснил задачу и решение достаточно понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.