Какой был модуль импульса, приобретенный неподвижной лодкой, когда человек массой 80 кг прыгнул с нее со скоростью

Котенок

36

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые основные физические принципы. Первый принцип, который нам понадобится, - это закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов всех тел в изолированной системе остается неизменной до, во время и после взаимодействия, если на них не действуют внешние силы.

В данном случае мы можем рассматривать систему, состоящую из человека и лодки. Мы предполагаем, что воздухом лодка и человек окружены таким образом, что они являются изолированной системой.

Итак, пусть масса человека будет обозначена как \(m_1 = 80\) кг, масса лодки будет \(m_2 = 10m_1\) (так как масса лодки составляет 10 раз больше массы человека), и начальная скорость лодки равна 0, так как она неподвижна.

Когда человек прыгает с лодки, он получает импульс, равный произведению его массы на его скорость. Согласно закону сохранения импульса, этот импульс должен быть равным импульсу, приобретенному лодкой.

Тогда мы можем записать уравнение:

\[
m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2
\]

где \(v_1\) - скорость человека после прыжка с лодки, а \(v_2\) - скорость лодки после прыжка человека.

Мы знаем, что скорость человека после прыжка с лодки равна 1 м/с. Теперь мы можем выразить \(v_2\) через \(m_1\), \(m_2\) и \(v_1\):

\[
m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 \implies v_2 = \frac{{m_1 \cdot v_1}}{{m_2}}
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
v_2 = \frac{{80 \cdot 1}}{{10 \cdot 80}} = \frac{1}{10}\, \text{м/с}
\]

Так как импульс равен произведению массы на скорость, мы можем выразить модуль импульса, приобретенного лодкой:

\[
|p| = |m_2 \cdot v_2| = |10m_1 \cdot \frac{1}{10}\, \text{м/с}| = |m_1 \cdot \frac{1}{10}\, \text{м/с}|
\]

Теперь мы можем вычислить модуль импульса, приобретенного лодкой:

\[
|p| = 80 \cdot \frac{1}{10}\, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 8\, \text{кг} \cdot \text{м/с}
\]

Таким образом, модуль импульса, приобретенный неподвижной лодкой, равен 8 кг·м/с.