1. Какова индуктивность катушки, если ее самоиндукция составляет 6,5 В и сила тока равномерно изменяется от 12 мА
1. Какова индуктивность катушки, если ее самоиндукция составляет 6,5 В и сила тока равномерно изменяется от 12 мА до 23 мА в течение 11 мс?
2. Какова индуктивность катушки, если через нее проходит ток величиной 5 мА и в магнитном поле катушки запасается энергия W = 0,66 Дж?
3. Какова индукция магнитного поля, если проводник длиной 1,6 м движется перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 4 м/с и возникающая на его концах ЭДС индукции составляет 1,4 В?
2. Какова индуктивность катушки, если через нее проходит ток величиной 5 мА и в магнитном поле катушки запасается энергия W = 0,66 Дж?
3. Какова индукция магнитного поля, если проводник длиной 1,6 м движется перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 4 м/с и возникающая на его концах ЭДС индукции составляет 1,4 В?
Григорьевна 42
1. Чтобы найти индуктивность катушки, воспользуемся формулой самоиндукции:\[L = \frac{V}{\frac{\Delta I}{\Delta t}}\]
Где \(L\) - индуктивность катушки, \(V\) - самоиндукция катушки, \(\Delta I\) - изменение силы тока, \(\Delta t\) - изменение времени.
В данной задаче, самоиндукция катушки \(V\) равна 6,5 В, изменение силы тока \(\Delta I\) равно разности между начальной и конечной силой тока, то есть \(23 \, \text{мА} - 12 \, \text{мА} = 11 \, \text{мА}\). Изменение времени \(\Delta t\) равно 11 мс.
Подставляя значения в формулу:
\[L = \frac{6,5 \, \text{В}}{\frac{11 \, \text{мА}}{11 \, \text{мс}}} = \frac{6,5 \, \text{В}}{1} = 6,5 \, \text{мГн}\]
Таким образом, индуктивность катушки равна 6,5 мГн.
2. Для определения индуктивности катушки, используем формулу энергии магнитного поля:
\[W = \frac{1}{2}LI^2\]
Где \(W\) - энергия магнитного поля, \(L\) - индуктивность катушки, \(I\) - сила тока.
В данной задаче, энергия магнитного поля \(W\) равна 0,66 Дж, сила тока \(I\) равна 5 мА.
Подставляя значения в формулу:
\[0,66 \, \text{Дж} = \frac{1}{2}L(5 \, \text{мА})^2\]
Решая уравнение относительно \(L\):
\[L = \frac{2 \times 0,66 \, \text{Дж}}{(5 \, \text{мА})^2} = \frac{1,32 \, \text{Дж}}{25 \, \text{мкА}^2} = 52,8 \, \text{мГн}\]
Таким образом, индуктивность катушки равна 52,8 мГн.
3. Чтобы найти индукцию магнитного поля, воспользуемся законом индукции Фарадея:
\[E = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\]
Где \(E\) - ЭДС индукции, \(\Delta \Phi\) - изменение магнитного потока, \(\Delta t\) - изменение времени.
В данной задаче, проводник движется перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 4 м/с. Поэтому можно сказать, что магнитный поток \(\Phi\) не изменяется, и \(\Delta \Phi = 0\).
Таким образом, ЭДС индукции \(E = 0\).
Из закона индукции Фарадея, мы также можем записать:
\[E = -BLv\]
Где \(B\) - индукция магнитного поля, \(L\) - длина проводника, \(v\) - скорость движения проводника.
Подставляя значения:
\[0 = -BL(4 \, \text{м/с})\]
Так как ЭДС индукции равна нулю, это означает, что индукция магнитного поля \(B\) также равна нулю.