Какой была длина всего пути, если туристы шли три дня: в первый день - полный путь, во второй день - 1/3 пути

Pugayuschiy_Dinozavr

64

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала представим, что всего пути, который туристы преодолели, обозначим буквой \(x\).

В первый день они прошли полный путь, то есть \(x\) километров.

Во второй день они прошли только \(\dfrac{1}{3}\) пути. Это равно \(\dfrac{1}{3} \times x\), что можно упростить до \(\dfrac{x}{3}\) километров.

В третий день они прошли оставшиеся километры. Мы знаем, что в первый день был пройден полный путь (\(x\) километров), а во второй день они прошли \(\dfrac{x}{3}\) километров. Значит, оставшийся путь равен:

\[x - x/3 = \dfrac{2x}{3}\] километров.

Теперь найдем общую длину всего пути, сложив пройденные расстояния за каждый день:

\[x + \dfrac{x}{3} + \dfrac{2x}{3} = x \left( 1 + \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3} \right)\]

Упростим это выражение:

\[x \left( \dfrac{3}{3} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3} \right) = x \times \dfrac{6}{3}\]

\[x \times \dfrac{6}{3} = 2x\]

Таким образом, длина всего пути равна \(2x\) километровам.

Итак, чтобы найти длину всего пути, умножим длину пути за первый день на 2:

\[\text{Длина всего пути} = 2x\]

Получили общую формулу для решения данной задачи. Теперь мы можем использовать какое-либо конкретное значение для \(x\) и найти длину всего пути.