Какой центральный угол опирается на дугу окружности, если вписанный угол АВС равен 37°?

Таисия

16

Чтобы найти центральный угол, который опирается на данную дугу окружности, нам нужно использовать свойство вписанных углов.

Свойство: Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Таким образом, чтобы найти центральный угол, мы должны удвоить значение вписанного угла АВС.

Дано: Вписанный угол АВС = 37°.

Решение:
1. Удваиваем значение вписанного угла: 37° × 2 = 74°.

Ответ: Центральный угол, опирающийся на данную дугу окружности, равен 74°.

Обоснование: Мы использовали свойство вписанных углов, которое утверждает, что центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен удвоенному значению вписанного угла.