Какой день недели соответствует 4 мая 2011 года?

Karamel

45

Для того чтобы определить, какой день недели соответствует 4 мая 2011 года, мы можем использовать формулу Зеллера. Формула Зеллера позволяет найти день недели для любой даты в прошлом или в будущем.

Для этой формулы нам понадобятся некоторые факты о календаре:

- Мы используем простой календарь, в котором год делится только на 4.
- Январь является 13-м месяцем предыдущего года, а февраль - 14-м месяцем предыдущего года.
- Если месяц является январем или февралем текущего года, мы должны вычесть 1 из года перед его подстановкой в формулу.

Теперь, когда у нас есть все необходимые сведения, мы можем использовать формулу Зеллера:

\[ h = \left(q + \left\lfloor\dfrac{13(m+1)}{5}\right\rfloor + K + \left\lfloor\dfrac{K}{4}\right\rfloor + \left\lfloor\dfrac{J}{4}\right\rfloor - 2J\right) \mod 7 \]

где:
- \( h \) обозначает день недели (0 - суббота, 1 - воскресенье, и так далее),
- \( q \) обозначает день месяца (в нашем случае 4),
- \( m \) обозначает номер месяца (в нашем случае 5),
- \( K \) обозначает год века (последние две цифры года),
- \( J \) обозначает количество веков (первые две цифры года).

Давайте подставим значения в формулу и посчитаем:

\[ h = (4 + \left\lfloor\dfrac{13(5+1)}{5}\right\rfloor + 11 + \left\lfloor\dfrac{11}{4}\right\rfloor + \left\lfloor\dfrac{20}{4}\right\rfloor - 2\cdot 20) \mod 7 \]

\[ h = (4 + \left\lfloor\dfrac{13\cdot 6}{5}\right\rfloor + 11 + \left\lfloor\dfrac{11}{4}\right\rfloor + 5 - 40) \mod 7 \]

\[ h = (4 + \left\lfloor\dfrac{78}{5}\right\rfloor + 11 + \left\lfloor 2.75\right\rfloor + 5 - 40) \mod 7 \]

\[ h = (4 + 15 + 11 + 2 + 5 - 40) \mod 7 \]

\[ h = -3 \mod 7 \]

Теперь нам нужно привести \( h \) к положительному числу:

\[ h = (-3 + 7) \mod 7 \]

\[ h = 4 \mod 7 \]

Таким образом, 4 мая 2011 года соответствует четвергу.