Какой диаметр у колеса, если оно сделало 200 оборотов на расстоянии 600м?

Иван

32

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, связывающей длину окружности с диаметром колеса. Известно, что длина окружности равна произведению диаметра на число π (пи). Пусть диаметр колеса равен \(D\), тогда длина окружности будет равна \(C = \pi \cdot D\).

Мы знаем, что колесо сделало 200 оборотов на расстоянии 600 метров. Так как 1 оборот колеса соответствует длине окружности, то 200 оборотов колеса соответствуют умножению длины окружности на 200. Тогда получаем следующее уравнение:

\(200 \cdot C = 600\)

Подставим выражение \(C = \pi \cdot D\) и решим уравнение:

\(200 \cdot \pi \cdot D = 600\)

Разделим обе части уравнения на \(200 \cdot \pi\) чтобы найти значение \(D\):

\[D = \frac{600}{200 \cdot \pi}\]

Используя приближенное значение числа \(\pi \approx 3.14\), выразим диаметр колеса:

\[D = \frac{600}{200 \cdot 3.14} \approx 0.954 \, \text{метра}\]

Таким образом, диаметр колеса составляет приблизительно 0.954 метра.