Что нужно найти, если дано, что lgt=lg(p+s)+lg(p2−ps+s2) и p=4,s=0?

Барсик

70

Хорошо, давайте разберем пошаговое решение задачи.

У нас есть данное равенство: lgt = lg(p + s) + lg(p^2 − ps + s^2), и нам нужно найти значение lgt, если p = 4 и s = 0.

1. Подставим значения p и s в уравнение: lgt = lg(4 + 0) + lg(4^2 − 4(0) + 0^2).

2. Выполним простые вычисления внутри скобок: lgt = lg(4) + lg(16 − 0 + 0).

3. Продолжим упрощение: lgt = lg(4) + lg(16).

4. Теперь мы можем заметить, что аргументы логарифмов являются степенями числа 10. То есть, можно переписать уравнение следующим образом: lgt = log10(4) + log10(16).

5. Применим свойства логарифмов: log10(4) + log10(16) = log10(4×16).

6. Выполним умножение внутри логарифма: log10(4×16) = log10(64).

7. Наконец, вычислим значение логарифма: log10(64) = 2.

Таким образом, мы получаем, что lgt = 2, когда p = 4 и s = 0.