Какой длины нужен багет для изготовления рамки для прямоугольной картины площадью 15/32 метра2, если длина картины

Zolotaya_Zavesa

66

Чтобы найти длину багета для изготовления рамки для прямоугольной картины, мы должны учесть периметр картины.

Для начала, мы знаем, что площадь картины составляет \(15/32\) м\(^2\), а длина картины составляет \(5/8\) метра.

Чтобы найти периметр картины, нам нужно знать ее ширину. Зная площадь и длину, мы можем найти ширину следующим образом:

\[ \text{площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{15}{32} = \frac{5}{8} \times \text{ширина} \]

Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны на 32:

\[ 15 = 5 \times 4 \times \text{ширина} \]

Выполняем простые вычисления:

\[ 15 = 20 \times \text{ширина} \]

Теперь находим значение ширины:

\[ \text{ширина} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \]

Зная длину и ширину картины, мы можем найти периметр:

\[ \text{периметр} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \]

Подставляем известные значения:

\[ \text{периметр} = 2 \times \left(\frac{5}{8} + \frac{3}{4}\right) \]

Выполняем вычисления:

\[ \text{периметр} = 2 \times \left(\frac{5}{8} + \frac{6}{8}\right) \]

\[ \text{периметр} = 2 \times \frac{11}{8} \]

\[ \text{периметр} = \frac{22}{8} \]

Чтобы найти длину багета, мы используем периметр картины:

\[ \text{длина багета} = \text{периметр} \]

Подставляем значение периметра:

\[ \text{длина багета} = \frac{22}{8} \]

Выполняем вычисления:

\[ \text{длина багета} = 2.75 \, \text{метра} \]

Таким образом, для изготовления рамки для прямоугольной картины площадью \(15/32\) м\(^2\) и длиной \(5/8\) метра, нам потребуется багет длиной \(2.75\) метра.