Какой должен быть объём воздуха, необходимый для сжигания 200 дм³ газовой смеси, состоящей из одинаковых объёмов

Радуша

61

Пусть x - объем пропана (в дм³), тогда объем бутана также будет равен x, так как газовая смесь состоит из одинаковых объемов пропана и бутана.

Сначала рассчитаем массу пропана и бутана в газовой смеси:

Масса пропана = объем пропана * плотность пропана = x * плотность пропана
Масса бутана = объем бутана * плотность бутана = x * плотность бутана

Объемная доля пропана в газовой смеси будет равна массе пропана деленной на общую массу газовой смеси:

Объемная доля пропана = масса пропана / (масса пропана + масса бутана)

Общая масса газовой смеси можно рассчитать исходя из объема и плотности смеси:

Масса газовой смеси = объем газовой смеси * плотность газовой смеси

Таким образом, получаем следующие уравнения:

Масса пропана = x * плотность пропана
Масса бутана = x * плотность бутана
Общая масса газовой смеси = 200 * плотность газовой смеси
Объемная доля пропана = (x * плотность пропана) / ((x * плотность пропана) + (x * плотность бутана))

Поскольку плотность пропана, плотность бутана и плотность газовой смеси неизвестны, но нас интересует только объем воздуха, нам нужно найти его.

Давайте введем переменную y - объем воздуха (в дм³), и составим уравнение на основе объемной доли кислорода в воздухе:

Объемная доля кислорода в воздухе = масса кислорода в воздухе / (масса кислорода в воздухе + масса азота в воздухе)

Масса кислорода в воздухе можно рассчитать исходя из объема и плотности воздуха:

Масса кислорода в воздухе = объем воздуха * плотность воздуха * объемная доля кислорода в воздухе

Так как объемной доли кислорода в воздухе составляет 21%, то объем кислорода в воздухе будет равен:

Объем кислорода в воздухе = y * плотность воздуха * 0.21

Также нам известно, что масса кислорода в воздухе равна сумме масс пропана, бутана и массы азота в воздухе:

Масса кислорода в воздухе = масса пропана + масса бутана + масса азота в воздухе

Масса азота в воздухе можно рассчитать исходя из объема и плотности воздуха:

Масса азота в воздухе = объем воздуха * плотность воздуха * объемная доля азота в воздухе

Так как объемная доля азота в воздухе равна (1 - объемная доля кислорода в воздухе), то масса азота в воздухе будет равна:

Масса азота в воздухе = y * плотность воздуха * (1 - 0.21) = y * плотность воздуха * 0.79

Теперь объединим все уравнения и найдем выражение для объема воздуха y:

y * плотность воздуха * 0.21 = x * плотность пропана + x * плотность бутана + y * плотность воздуха * 0.79

Выражаем y:

y = (x * плотность пропана + x * плотность бутана) / (плотность воздуха * 0.21 - плотность воздуха * 0.79)

Учитывая, что плотность пропана, плотность бутана и плотность воздуха - это константы, которые можно найти в справочнике, мы можем рассчитать значение y, используя данную формулу. Ответ округляем до целых чисел.