Какой должна быть масса образца алюминия, чтобы в нем содержалось столько же атомов, сколько их находится в образце
Какой должна быть масса образца алюминия, чтобы в нем содержалось столько же атомов, сколько их находится в образце меди массой 560 г? Проведите вычисления, учитывая только целые числа.
Izumrudnyy_Pegas 35
Для решения данной задачи мы можем использовать концепцию стехиометрии, которая позволяет нам определить соотношение между массой, количеством вещества и количеством атомов.1. Сначала найдем количество атомов меди в образце массой 560 г. Для этого воспользуемся молярной массой меди, которая равна 63,546 г/моль, а также постоянной Авогадро, которая равна \(6.022 \times 10^{23}\) атомов/моль.
Масса меди, \(m_{Cu}\), может быть выражена через количество атомов меди, \(N_{Cu}\), следующим образом:
\[m_{Cu} = \frac{{N_{Cu}}}{{N_A}} \times M_{Cu}\]
где \(N_A\) - постоянная Авогадро, а \(M_{Cu}\) - молярная масса меди.
Подставим известные значения:
\[m_{Cu} = \frac{{N_{Cu}}}{{6.022 \times 10^{23}}} \times 63.546\]
2. Теперь мы должны определить количество атомов алюминия, которое тоже будет равно количеству атомов меди. Для этого мы будем использовать ту же формулу, где вместо массы меди будем использовать массу алюминия, \(m_{Al}\), и молярную массу алюминия, \(M_{Al}\).
\[m_{Al} = \frac{{N_{Cu}}}{{N_A}} \times M_{Al}\]
3. Теперь нам нужно найти массу алюминия, \(m_{Al}\), подставив изначальное значение массы меди, полученное в первом пункте.
\[m_{Al} = \frac{{N_{Cu}}}{{N_A}} \times M_{Al}\]
Для нахождения \(m_{Al}\), нам необходимо знать молярную массу алюминия. Молярная масса алюминия равна 26.982 г/моль.
4. Теперь, чтобы найти значение \(m_{Al}\), мы должны подставить изначальное значение \(m_{Cu}\) и значения \(M_{Al}\), чтобы получить окончательное значение.
Проведем вычисления:
\[m_{Al} = \frac{{560}}{{\frac{{6.022 \times 10^{23}}}{{63.546}}}} \times 26.982\]
Округлим это значение до целого числа.
Подставляя численные значения, получаем:
\[m_{Al} = 280 \times 26.982\]
Вычислим данное выражение:
\[m_{Al} = 7553\]
Таким образом, масса образца алюминия должна быть равна 7553 г (при округлении до целого числа), чтобы содержать столько же атомов, сколько их находится в образце меди массой 560 г.