Какой информационный объем (в байтах) имеет сообщение длиной 160 символов, если каждый символ кодируется

Chaynik

62

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, сколько битов занимает один символ и сколько символов содержится в сообщении.

1. Найдем количество битов, занимаемых одним символом. У нас есть 56 специальных знаков, и каждый из них кодируется с использованием одинакового минимального количества битов. Для определения количества бит, используемых для кодирования одного символа, нам необходимо использовать логарифм по основанию 2 от количества знаков. То есть, количество битов, занимаемых одним символом, равно:

\[ \log_2(56) \]

Вычисляя это выражение, получаем, что каждый символ кодируется с использованием примерно 5.8074 битов.

2. Теперь нам нужно найти количество символов в сообщении. В задаче сказано, что сообщение имеет длину 160 символов.

Таким образом, чтобы найти информационный объем сообщения в байтах, нам нужно умножить количество символов в сообщении на количество битов, занимаемых одним символом, и разделить на 8, чтобы преобразовать биты в байты:

\[ \frac{{160 \times 5.8074}}{8} \approx 116.148 байт \]

Таким образом, информационный объем сообщения длиной 160 символов, если каждый символ кодируется с использованием одинакового минимального количества битов из 56 специальных знаков, составляет приблизительно 116.148 байт.